第六章 平行四边形单元能力检测卷(含答案)

北师版数学八年级下册第六章《平行四边形》能力检测卷 [测试范围：第六章 时间：100分钟 总分：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角的度数是 ( ) A. 60° B. 72° C. 90° D. 108° 2. 平行四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比可能是 ( ) A. 1∶2∶3∶4 B. 2∶2∶3∶3 C. 2∶3∶2∶3 D. 2∶3∶3∶2 3. 在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O(如图)，则图中全等三角形有 ( ) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 第3题 第4题 4. 如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为 ( ) A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 5. 如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是?ABCD对角线的交点，若B点的坐标为(－2，－1)，则D点的坐标为 ( ) A. (1，2) B. (3，1) C. (2，1) D. (2，3) 第5题 第6题 6. 如图，在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是 ( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 7. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A. AB∥DC，AD＝BC B. AB∥DC，AD∥BC C. AB＝DC，AD＝BC D. OA＝OC，OB＝OD 第7题 第8题 8. 如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为点P，若BC＝10，则PQ的长为 ( ) A. 1.5 B. 2.5 C. 3 D. 4 9. 如图，在平面直角坐标系中，以A(1，1)，B(3，0)，C(－1，0)为顶点构造平行四边形，下列各点不能作为平行四边形顶点的是 ( ) A. (5，1) B. (0，－2) C. (－3，1) D. (1，－1) 第9题 第10题 10. 在△ABC中，AB＝6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME＝DM. 当AM⊥BM时，则BC的长为 ( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题(每题3分，共24分) 11. 已知一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是 . 12. 若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 . 13. 如图，在?ABCD中，AE＝AB，CF＝CD，则四边形DEBF是 . 第13题 第14题 14. 如图，在?ABCD中，∠ADO＝90°，OA＝6cm，OB＝3cm，那么AD＝ cm，AC＝ cm. 15. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为 . 第15题 第16题 16. 如图，在?ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE. 若AE＝AB，则∠EBC的度数为 . 17. 如图，已知在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，BC边上的高AE＝2，则DC边上的高AF的长是 . 18. 在?ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2 5，则?ABCD的周长是 . 三、解答题(共66分) 19. (8分)已知?ABCD的周长为40cm，AB∶BC＝2∶3，求CD和AD的长. 20. (8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，AB＝3，BC＝6，求四边形ABCD的周长. 21. (9分)如图，AC 是?ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F.求证：△AOE≌△COF. 22. (9分)一个多边形的内角和与外角和的和为1260°，求它的内角和及边数. 23. (10分)如图所示，在?ABCD中，E，F在平行四边形的外部，且AE＝CF，BE＝DF，试指出AC和EF的关系，并说明理由. 24. (10分)如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点后停止，点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点后停止，直线PQ 截梯形为两个四边形. 当P，Q同时出发，第几秒时，其中一个四边形为平行四边形? 25. (12分)如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N 分别为DE，DC，BC的中点. (1)观察猜想 图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ； (2)探究 ... ...