北师大版八年级下册期末能力检测数学卷(含答案)

北师版数学八年级下册期末能力检测卷 [测试范围：第一~六章 时间：100分钟 总分：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 若分式的值为0，则 ( ) A. x＝±1 B. x＝1 C. x＝－1 D. x＝0 2. 在平面直角坐标系中，点(3，－2)关于原点对称的点是 ( ) A. (－3，2) B. (－3，－2) C. (3，－2) D. (3，2) 3. 不等式2x－3＜1的解集在数轴上表示为 ( ) A B C D 4. △ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点I，且∠BIC＝130°，则∠A的度数是 ( ) A. 40° B. 50° C. 65° D. 80° 5. 如图，已知直线y1＝ax＋b与y2＝mx＋n相交于点A(2，－1)，若y1＞y2，则x的取值范围是 ( ) A. x＜2 B. x＞2 C. x＜－1 D. x＞－1 第5题 第6题 6. 如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是 ( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 50° 7. 如图，在四边形ABCD中，∠DAC＝∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则增加的条件不可能是 ( ) A. AD＝BC B. OA＝OC C. AB＝CD D. ∠ABC＋∠BCD＝180° 第7题 第8题 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB 于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 ( ) A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm 9. 已知x2－(m－2)x＋49是完全平方式，则m的值为 ( ) A. 16 B. －12 C. 8或－6 D. 16或－12 10. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC. 其中正确结论的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(每题3分，共24分) 11. 若函数y＝有意义，则x的取值范围是 . 12. 一个n边形的内角和是900°，那么n＝ . 13. 分解因式：m3－81m＝ . 14. 等腰三角形的一个内角为80°，则顶角的度数是 . 15. 一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形为 . 16. 关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是 . 17. 已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是 . 18. 根据指令：[s，A](s≥0，0°＜A＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现在机器人在坐标系的坐标原点，且面对x轴的正方向. 若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到的点的坐标为 . 三、解答题(共66分) 19. (8分)解方程：＋＝. 20. (8分)先化简(1－)÷，再从不等式2x－1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值. 21. (9分)求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来. 22. (9分)如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M . 求证：BN＝CM. 23. (10分)某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元. 该商家购进的第一批衬衫是多少件? 24. (10分)如图所示，四边形ABCD和四边形CEFG均为平行四边形，C为DG的中点，试探究AF与BE是否互相平分? 并加以证明. 25. (12分)某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元. 甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售. 那么，什么情况下到甲商场购买更优惠? 参考答案 1. B 2. A 3. D 4. D 5. B 6. A 7. C 8. C 9. D 10. D 11. x＞6 12. 7 13. m(m＋9)(m－9) 14. 20°或80° 15. 平行四边形 16. m＜－4 17. m＞－3且m≠－2 18. (2，2) 19. 解：两边同乘以(x＋2)(x－2)得：x－ ... ...