2019年福建省龙岩市九年级学业（升学）质量检测数学试题（PDF含答案）

九年级数学试题 第 1 页 （共 4 页） 2019 年龙岩市九年级学业（升学）质量检查 数 学 试 题 （满分：150 分 考试时间：120 分钟） 注意： 请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效． 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题的四个选项中，只有一项符 合题目要求． 1． 如图，数轴上的单位长度为 1，若实数a，b 所表示的数恰好在整数点上，则a b? ? A．0 B．-1 C．1 D．5 2．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 3．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是 A．对汀江流域水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班 40 名同学身高情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 4．若 x a y b ?? ? ?? 是方程组 2 3 3 2 7 x y x y ? ?? ? ? ?? 的解，则5a b? 的值是 A．10 B．-10 C．14 D．21 5．下列图形中， 1? 一定大于 2? 的是 A B C D 6．若关于 x的一元一次不等式组 2 1 3( 2)x x x m ? ? ?? ? ?? 的解是 5x ? ，则m的取值范围是 A． 5m ? B． 5m ? C． 5m ? D． 5m ? 0a b 九年级数学试题 第 2 页 （共 4 页） （第 8 题图） 7．如图，x , y , z 分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面 积，则下列结论正确的是 A. 2 2 2x y z? ? B. x ? y z? C. x y z? ? D. x y z? ? 8．三个等边三角形的摆放位置如图，若 3 60? ? ?，则 1 2? ?? 的度数为 A．90° B．120° C．270° D．360° 9．如图，抛物线 2y ax bx c? ? ? 与 x轴交于点 ( 1,0)A ? ，顶点 坐标是 (1, )n ，与 y轴的交点在 (0,3) (0,6)和 之间（包含端 点），则下列结论错误的是 A．3 0a b? ? B． 2 1a? ?? ? C． 0abc ? D．9 3 2 0a b c? ? ? 10．某些整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如： 6 2 3? ? ，则6的所有正约数之和为(1 3) (2 6) (1 2) (1 3) 12? ? ? ? ? ? ? ? ； 212 2 3? ? ，则12 的所有正约数之和为 2(1 3) (2 6) (4 12) (1 2 2 ) (1 3) 28? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ； 2 236 2 3? ? ,则36的所有正约数之和为 2 2(1 3+9) (2 6+18) (4 12 36) (1 2 2 ) (1 3 3 ) 91? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 参照上述方法，那么144的所有正约数之和为 A．424 B．421 C．420 D．403 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分． 11． 1( 2)?? ? ． 12．一个不透明的袋子中装有 4 个黑球，2 个白球，每个球除颜色 外其他都相同，从中任意摸出 1 个球是白球的概率是 ． 13．已知 A? 是锐角，且 1sin 3 A? ? ，则 cos A? ? ． 14．当 x a? 与 ( )x b a b? ? 时，代数式 2 2 3x x? ? 的值相等， 则 x a b? ? 时，代数式 2 2 3x x? ? 的值为 ． 15．如图， AB是 O? 的直径，点E是?BF 的中点，过点E的切 线分别交 AF , AB的延长线于点D ,C，若 30C? ? ? , O? 的半径是2，则图形中阴影部分的面积是 ． 16．如图， ABC? 中, =30ABC? ? , =4, 5AB BC ? ,P是 ABC? 内部的任意一点，连接 , ,PA PB PC，则 + +PA PB PC 的最 小值为 . （第 16 题图） P A B C （第 15 题图） （第 9 题图） （第 7 题图） 九年级数学试题 第 3 页 （共 4 页） 图 1 （第 20 题图） 三、解答题：本大题共 9 小题，共 86 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题满分 8 分） 解方程： 2 1 1 x x x ? ? ? ． 18．（本题满分 8 分） 先化简，再求值： 2 2 3( ) 1 2 1 x xx x x x ? ? ? ? ? ? ，其中 1 3 x ? ． 19．（本题满分 8 分） 在四边形 ABCD中， //AB CD． （Ⅰ）如图 1，已知 A B? ?? ，求证： AD BC? ； （Ⅱ）如图 2，已知 60A? ? ?， 45B? ? ?， 2AD ? ，求BC的长． 20．（本题满分 8 分） 证明：三角形的中位线平 ... ...