安徽省明光中学2018-2019学年第二学期期中考试 高二数学试卷（理科） 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若复数的实部与虚部相等，则实数( ) A．3 B. C． D． 2．已知向量，若，则 的值为（ ） A．－3 B． C． D．3 3．已知正项等差数列的前项和为()，，则的值为( ). A.13 B.22 C.15 D.12 4．已知点P是抛物线在第一象限内的一点，过点P作抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则直线PF的斜率为( ) A． B． C．2 D． 5.若满足 ，则的最小值为( ) A． B． C． D． 6．已知函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D. 7.已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积是（ ） A． B． C． D． 8.在中，，，为斜边的中点，为斜边 上一点，且，则的值为（ ） A． B．6 C．4 D．8 9.已知在三棱锥中，，，，平面平面，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 10．已知双曲线C：的左、右焦点分别为过右焦点作其渐近线的垂线，垂足为，交双曲线右支于点，若，且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 11.某商场进行购物摸奖活动，规则是：在一个封闭的纸箱中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球，每次摸奖需要同时取出两个球，每位顾客最多有两次摸奖机会，并规定：若第一次取出的两球号码连号，则中奖，摸奖结束；若第一次未中奖，则将这两个小球放回后进行第二次摸球.若与第一次取出的两个小球号码相同，则为中奖.按照这样的规则摸奖，中奖的概率为( ). A. B. C. D. 12．已知当时，关于的方程有唯一实数解，则所在的区间是（ ） A．(5，6) B．(4，5) C．(3，4) D．(2．3) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡上的相应位置. 13．展开式的常数项是_____． 14.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，最后输出的结果为_____． 15.已知函数，若，且，则 的取值范围是_____． 16.如图，P为椭圆上一个动点，过点P作圆C： 的两条切线，切点分别为A，B，则当四边形面积最大时，的值为_____． 三．解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共计70分） 17．(本小题满分10分)在角中，角A、B、C的对边分别是，若． (1)求角A； (2)若的面积为，求的周长． 18．(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD，． (I)求证：平面PCA⊥平面PAB； (Ⅱ)设E为侧棱PC上的一点，若直线BE与底面ABCD所成的角为60°，求二面角的余弦值． 19. (本小题满分12分) 已知函数，其中. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求的单调区间． 20．(本小题满分12分) 某超市对一款新口味的饮料进行了一段时间试销，定价为5元／瓶．饮料在试销售期间足量供应，每天的销售数据按照[15,25]，(25,35]，(35,45]，(45,55]分组，得到如下频率分布直方图，以不同销量的频率估计概率． (1)从试销售期间任选四天，求其中至少有一天的饮料销量大于35瓶的概率； (2)试销结束后，这款饮料正式上市，厂家只提供整箱批发：大箱每箱50瓶，批发成本70元；小箱每箱30瓶，批发成本60元．由于饮料保质期短，当天未卖出的只能作废．该超市以试销售期间的销量作为参考，决定每天仅批发一箱(计算时每个分组取中间值作为代表，比如销量为(45,55]时看作销量为50瓶)． ①设超市批发一大箱时，当天这款饮料的利润为随机变量X，批发一小箱时，当天这款饮料的利润为随机变量Y，求X和Y的分布列和数学期望； ②以利润作为决策依据，该超市应每天批发一大箱还是一小箱? 注：销售额=销量×定价；利润=销售额－批发成本． 21.(本小题满分12分) 设椭圆()的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
