2019年山东省聊城市东阿县中考数学三模试卷（PDF版含答案）

第 1 页（共 18 页） 2019 年山东省聊城市东阿县中考数学三模试卷 一、选择题共（10 小题，每小题 2 分） 1．（2 分）﹣ 的相反数是（ ） A． B．﹣3 C．3 D．﹣ 2．（2 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（2 分）下列计算正确的是（ ） A．5x﹣3x＝2 B．3x?2x＝6x C．5x 2 +x 2 ＝5x 4 D．（x 3 ） 2 ＝x 6 4．（2 分）已知在⊙O 中，弦 AB 的长为 8，圆心 O 到 AB 的距离为 3，则⊙O 的半径是（ ） A．3 B．4 C．5 D．8 5．（2 分）如图，P 是∠β 的边 OA 上一点，且点 P 的坐标为（ ，1），则 tanβ 等于（ ） A． B． C． D． 6．（2 分）某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据， 下列说法中正确的是（ ） 班级 1 班 2 班 3 班 4 班 5 班 6 班 人数 52 60 62 54 58 62 A．平均数是 58 B．中位数是 58 C．极差是 40 D．众数是 60 第 2 页（共 18 页） 7．（2 分）如图，点 A，B 在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，点 A 的横坐标是 2，AC⊥y 轴于点 C，BD⊥x 轴 于点 D，AC，BD 相交于点 E，S 矩形 ODEC＝ k，那么点 B 的纵坐标是（ ） A． B． C． k D． k 8．（2 分）方程 x 2 ﹣4x﹣4＝0 进行配方后，得到的方程是（ ） A．（x﹣2） 2 ＝8 B．（x+2） 2 ＝8 C．（x﹣2） 2 ＝0 D．（x+2） 2 ＝16 9．（2 分）如图，D，E 分别是△ABC 的边 AB，AC 的中点，H，G 是边 BC 上的点，且 HG＝ BC，S△ABC＝24， 则图中阴影部分的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 10．（2 分）二次函数 y＝ax 2 +bx+c 的图象如图所示，则下列结论：①a＜0；②c＜0；③b 2 ﹣4ac＞0；④4a+2b+c ＜0．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）已知 x+y＝ ，xy＝ ，则 x 2 y+xy 2 的值为 ． 12．（3 分）分解因式：a 4 ﹣16＝ ． 13．（3 分）不等式组 的解集是 ． 第 3 页（共 18 页） 14．（3 分）无论 a 取何值时，点 P（a﹣1，2a﹣3）都在直线 l 上，Q（m，n）是直线 l 上的点，那么 4m﹣2n+3 的 值是 ． 15．（3 分）如图，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝120°，AB＝8，O 是 BC 的中点，⊙O 切 AB 于点 D，交 AC 于点 E， 连接 DE，则 DE 的长为 ． 16．（3 分）如图所示，正方形 ABCD 的边长为 6，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上 有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为 ． 三、解答题（共 72 分） 17．（5 分）计算：﹣1 2 +（ ﹣3） 0 ﹣（﹣ ） ﹣2 ． 18．（6 分）化简求值： ÷（x﹣2﹣ ）．其中 x＝ ﹣3． 19．（6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 +kx﹣k﹣2＝0． （1）求证：无论 k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两根之和等于 3，求 k 的值以及方程的两个根． 20．（6 分）四张卡片，除一面分别写有数字 2，2，3，6 外，其余均相同，将卡片洗匀后，写有数字的一面朝下扣 在桌面上，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后仍将写有数字的一面朝下扣在桌面上，再抽取一张． （1）用列表或画树状图的方法求两次都恰好抽到 2 的概率； （2）小贝和小晶以此为游戏，游戏规则是：第一次抽取的数字作为十位，第二次抽取的数字作为个位，组成一 个两位数，若组成的两位数不小于 32，小贝获胜，否则小晶获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 21．（8 分）为了广泛开展“全民健身”活动，某社区 2017 年投入维修运动场地、安置运动设施、购置运动器材及 其他项目的资金共计 48.75 万元，图①和图②分别反映了 2017 年投入资金分配和 2015 年以来购置器材投入资 金的年增长率的情况． 第 4 页（共 18 页） （1）求扇 ... ...