2018-2019学年浙江省湖州市八年级（下）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年浙江省湖州市八年级（下）期中数学试卷 一.选择题（本题有10小题，共30分） 1．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≤﹣2 2．（3分）下面计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B．x2+y＝1 C．x2+2＝0 D．＝1 4．（3分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（　　） A．2和3 B．3和2 C．2和2 D．2和4 6．（3分）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．OA＝OC，OB＝OD B．AD∥BC，AB∥DC C．AB＝DC，AD＝BC D．AB∥DC，AD＝BC 7．（3分）要使关于x的方程ax2+3x+4＝0有两个不相等的实数根，则a的取值是（　　） A．a＜ B．a≤且a≠0 C．a＜且a≠0 D．a＞ 8．（3分）在国家宏观调控下，某市的商品房成交价由今年1月份的25000元/m2下降到3月份的20250元/m2，设平均每月的降价率为x，则下面所列方程中正确的是（　　） A．25000（1﹣2x）＝20250 B．25000（1﹣x）2＝20250 C．20250（1﹣2x）＝25000 D．20250（1﹣x）2＝25000 9．（3分）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　） A．43 B．45 C．51 D．53 10．（3分）已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，﹣a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（　　） A．8 B．7 C．6 二.填空题（本题有6小题，共24分） 11．（4分）八边形的内角和为　 　，外角和为　 　． 12．（4分）数据﹣1，0，2，3，1的方差是　 　，标准差是　 　． 13．（4分）已知x+|x﹣1|＝1，则化简+的结果是　 　． 14．（4分）已知等腰三角形的一边长为4，它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0的两个实数根，则m的值为　 　． 15．（4分）对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1，到y轴的距离为d2，若d1≥d2，则称 d1为点P的最大距离；若d1＜d2，则称d2为点P的最大距离．例如：点P（﹣3，4）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3＜4，所以点P的最大距离为4．若点C在直线y＝﹣x﹣2上，且点C的最大距离为5，则点C的坐标是　 　． 16．（4分）如图，在?ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是　 　．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF． 三.解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．（6分）解方程： （1）（x﹣1）2＝16 （2）4x2﹣7x+1＝0 18．（6分）计算： （1）﹣×（1﹣）0 （2） 19．（6分）已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．求证：DE＝DF． 20．（8分）关于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k﹣1是方程x2﹣2x+k﹣1＝0的一个解，求k的值． 21．（8分）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图． 依据以上信息解答以下问题： （1）求样本容量； （2）直接写出样本的平均数，众数和中位数； （3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数． 22．（10分）如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点． （1）若BM＝MN＝DN，求证：四边形AMCN为平行四边形； （2）若M ... ...