2018-2019学年广西贵港市港南区八年级（下）期中数学试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 16 页） 2018-2019 学年广西贵港市港南区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，有一个是正确的，每小题 选对得 3 分，选错、不选、或多选均得零分） 1．（3 分）具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A﹣∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝∠B＝3∠C 2．（3 分）点 P 在∠AOB 的平分线上，点 P 到 OA 边的距离等于 5，点 Q 是 OB 边上的任意一点，则下列选项正确 的是（ ） A．PQ≤5 B．PQ＜5 C．PQ≥5 D．PQ＞5 3．（3 分）已知一个多边形的内角和是 900°，则这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4．（3 分）已知 AD 是△ABC 的中线，且△ABD 比△ACD 的周长大 3cm，则 AB 与 AC 的差为（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 5．（3 分）三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 6．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，若∠A＝36°，则∠DCB 的度数为（ ） A．54° B．64° C．72° D．75° 7．（3 分）如图，已知△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，且 CD：BD＝3：4．若 BC＝21，则点 D 到 AB 边 的距离为（ ） 第 2 页（共 16 页） A．7 B．9 C．11 D．14 8．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 为 AB 边上的高，若点 A 关于 CD 所在直线的对称点 E 恰好 为 AB 的中点，则∠B 的度数是（ ） A．60° B．45° C．30° D．75° 9．（3 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 平分∠CAB 交 BC 于 D，DE⊥AB 于 E，若 AB＝6cm， 则△DBE 的周长是（ ） A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm 10．（3 分）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，AC、BE 相交于点 F，则∠BFC 为（ ） A．45° B．55° C．60° D．75° 11．（3 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB 于 H，则 DH 等于（ ） 第 3 页（共 16 页） A． B． C．5 D．4 12．（3 分）如图，P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，E 是 AD 的中点．若 AB＝6，AD＝8，则四边形 ABPE 的 周长为（ ） A．14 B．16 C．17 D．18 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）正六边形的每个内角的大小为 ． 14．（3 分）矩形是中心对称图形，对矩形 ABCD 而言，点 A 的对称点是点 ． 15．（3 分）如图所示，点 O 是直线 AB 上的点，OC 平分∠AOD，∠BOD＝40°，则∠AOC＝ °． 16．（3 分）如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交 AB 于点 D，DE⊥AC 交于点 E，DF⊥BC 于点 F，且 BC＝4， DE＝2，则△BCD 的面积是 ． 17．（3 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD 平分∠CAB，交 BC 于点 D，若 CD＝1，则 BD＝ ． 18．（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB 于 P．若四边形 ABCD 的面积 是 18，则 DP 的长是 ． 第 4 页（共 16 页） 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19．（7 分）如图，在△ABC 中，点 D 是 AB 边上的中点，已知 AC＝4，BC＝6， （1）画出△BCD 关于点 D 的中心对称图形； （2）根据图形说明线段 CD 长的取值范围． 20．（7 分）现要在三角地 ABC 内建一中心医院，使医院到 A、B 两个居民小区的距离相等，并且到公路 AB 和 AC 的距离也相等，请确定这个中心医院的位置． 21．（8 分）已知：如图，P 是 OC 上一点，PD⊥OA 于 D，PE⊥OB 于 E，F、G 分别是 OA、OB 上的点，且 PF＝ PG，DF＝EG． 求证：OC 是∠AOB 的平分线． 22．（8 分）如图，在矩形 ABCD 中．点 O 在边 AB 上，∠AOC＝∠BOD ... ...