2018-2019学年云南省楚雄州南华县八年级（下）期中数学试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 11 页） 2018-2019 学年云南省楚雄州南华县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）等腰三角形的一个角是 50°，则它的底角是（ ） A．50° B．50°或 65° C．80°或 50° D．65° 2．（4 分）下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．如果 a＞0，b＞0，则 a+b＞0 B．直角都相等 C．两直线平行，同位角相等 D．若 a＝b，则|a|＝|b| 3．（4 分）某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的 3 倍减去 4，那么该数的范围是（ ） A．x＞9 B．x≥9 C．x＜9 D．x≤9 4．（4 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．（4 分）如图，在方格纸中，△ABC 经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ） A．把△ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90°，再向下平移 2 格 B．把△ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90°，再向下平移 5 格 C．把△ABC 向下平移 4 格，再绕点 C 逆时针方向旋转 180° D．把△ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转 180° 6．（4 分）如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（ ） 第 2 页（共 11 页） A．﹣1＜x≤1 B．﹣1＜x＜1 C．x＞﹣1 D．x≤1 7．（4 分）不等式﹣2x+6＞0 的正整数解有（ ） A．无数个 B．0 个 C．1 个 D．2 个 8．（4 分）现用甲、乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，乙种运输车载重 4 吨，安排车 辆不超过 10 辆，则甲种运输车至少应安排（ ） A．4 辆 B．5 辆 C．6 辆 D．7 辆 9．（4 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，连接 AD，则△ ACD 的周长是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 10．（4 分）如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，AB＝10，S△ABD＝15，则 CD 的长为 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）已知点 O 为△ABC 三边垂直平分线的交点，点 O 到顶点 A 的距离为 6cm，则 OA+OB+OC＝ ． 12．（3 分）将点 A 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到点 A′（4，5），则点 A 的坐标是 ． 13．（3 分）用反证法证明“已知五个正数的和等于 1，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于 ”时，首先要 假设 ． 14．（3 分）若不等式组 的解集是 x＞3，则 m 的取值范围是 ． 第 3 页（共 11 页） 15．（3 分）如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转 次，每次旋转 度形成的． 16．（3 分）如图，直线 y1＝x+b 与 y2＝kx﹣1 相交于点 P，点 P 的横坐标为﹣1，则关于 x 的不等式 x+b＞kx﹣1 的 解集 ． 三、解答题（共 62 分） 17．（6 分）解不等式 ≥3+ ，并把解集在数轴上表示出来． 18．（6 分）解不等式组： ． 19．（6 分）已知直线 y＝﹣2x+b 经过点（1，1），求关于 x 的不等式﹣2x+b≥0 的解集． 20．（6 分）已知：∠AOB 和两点 C、D，求作一点 P，使 PC＝PD，且点 P 到∠AOB 的两边的距离相等． （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）． 21．（6 分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形）． （1）将△ABC 沿 x 轴方向向左平移 6 个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点 B2、C2的坐标． 第 4 页（共 11 页） 22．（9 分）已知：如图，AB＝AC，点 D 是 BC 的中点，AB 平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为 E． 求证：AD＝AE． 23．（10 分）如图，已知∠A＝∠D＝90°，点 E、F 在线段 BC 上，DE 与 AF 交于点 O，且 AB＝DC，BE＝CF．求 证： （1）AF＝DE （2）若 OP⊥EF， ... ...