2019年湖南省株洲市石峰区中考数学模拟试卷（一）（解析版）

2019年湖南省株洲市石峰区中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） -3的相反数是（　　） A. 3 B. C. D. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 7 9 8 7 方差 1 1.2 1 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 点A（-1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（　　） A. B. C. 0 D. 1 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　） A. B. C. D. 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（　　） D. 从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-2x+k=0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是（　　） A. B. C. D. 已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点．现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴一定在y轴的左侧；②a-b+c≥0；③关于x的方程ax2+bx+c=2一定无实数根；④的最小值是3，其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 多项式1+x+2xy-3xy2的次数是_____． 因式分解：x3-25x_____． 函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 菱形的两条对角线的长是方程x2-7x+1=0的两根，则菱形的面积是_____． 如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=_____度． 若关于x的分式方程=2的解为正实数，则整数m的最大值是_____． 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=8cm，EF=15cm，则边AD的长是_____cm． 直线y=k1x+b1（k1＞0）与y=k2x+b2（k2＜0）相交于点（-3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为15，那么b1-b2等于_____． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 先化简，再求值：（1）÷，其中x是从0，1，2，3中选取的一个合适的数． 四、解答题（本大题共7小题，共60.0分） 计算：4cos30° 如图，小明在M处用高1.5米（DM=1.5米）的测角仪测得学校旗杆AB的顶端B的仰角为32°，再向旗杆方向前进9米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为64°，请求出旗杆AB的高度（sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1，结果保留整数）． 为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分． 分组 家庭用水量x/吨 家庭数/户 A 0≤x≤4.0 4 B 4.0＜x≤6.5 13 C 6.5＜x≤9.0 D 9.0＜x≤11.5 E 11.5＜x≤14.0 6 F x＞14.0 3 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的家庭数为_____户． （2）家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是_____； （3）家庭用水量的中位数在_____组． （4）若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数． 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M， （1）求证：△ABF≌△CBN； （2）求的值． 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，且B（6，4），F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E，连接AE． （1）当F为AB的中点时，求反比例函数和直线AE的解析式． （2）设△EFA的面积为S，当k为何值时，S最大？并求出这个最大值． ... ...