假期作业(四) 单摆 1．(·洛阳高二检测)关于单摆，下列说法正确的是( ) A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置 B．摆球受到的回复力是它所受的合力 C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零 D．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对于平衡位置的位移大小成正比 【解析】 回复力是使摆球回到平衡位置的力，其方向总是指向平衡位置，A选项正确；摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，B选项错误；摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，有向心力，合力不为零，方向指向悬点，C选项错误；摆角很小时，回复力与摆球相对于平衡位置的位移大小成正比，但合力没有此关系，D选项错误． 【答案】 A 2．发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大( ) A．增大摆球质量 B．缩短摆长 C．减小单摆振幅 D．将单摆由山下移到山顶 【解析】 由单摆的周期公式T＝2π可知，g减小时周期会变大． 【答案】 D 3．(·宿州高二检测)把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动( ) A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长 B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长 C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长 D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长 【解析】 把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g变小，则周期T＝2π＞T0，摆钟显示的时间小于实际时间，因此变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长，B正确． 【答案】 B 4．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取作t＝0)，当振动至t＝时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的( ) 【解析】 t＝＝T，最大速度时，单摆应在平衡位置，y＝0，v方向为－y，沿y轴负方向，故D选项正确． 【答案】 D 5．(多选)如图11-4-8所示为甲、乙两单摆的振动图象，则( ) 图11-4-8 A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1 B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1 C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1 D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4 【解析】 由图象可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4. 【答案】 BD 6．(·芜湖高二检测)将单摆和弹簧振子都放在竖直向上做匀加速运动的电梯中，则( ) A．两者的振动周期都不变 B．两者的振动周期都变小 C．单摆的振动周期变小，弹簧振子的振动周期不变 D．单摆的振动周期变小，弹簧振子的振动周期变大 【解析】 弹簧振子的振动周期只与其本身的因素有关，跟物体的运动状态无关，所以弹簧振子的周期不变；当电梯加速向上运动时，单摆的等效重力加速度变大，单摆的周期变小，所以选项C正确． 【答案】 C 7．将秒摆的周期变为4 s，下面哪些措施是正确的( ) A．只将摆球质量变为原来的 B．只将振幅变为原来的2倍 C．只将摆长变为原来的4倍 D．只将摆长变为原来的16倍 【解析】 单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A、B均错；对秒摆，T0＝2π＝2 s，对周期为4 s的单摆，T＝2π＝4 s，故l＝4l0.故C对，D错． 【答案】 C 8．将在地球上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球记录的时间是1 h，那么实际上的时间应是_____h(月球表面的重力加速度是地球表面的)．若要把此摆钟调准，应将摆长L0调节为_____． 【解析】 设在地球上校准的摆钟周期为T0，指示时间为t0；在月球上的周期为T，指示时间为t.由于指示时间t与振动次数N成正比，即t∝N；一定时间内振动次数N与振 ... ...
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