揭阳市第三中学2019届中考冲刺数学5月试题 一．选择题（每题3分，满分30分） 1．﹣3的倒数是（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A．a+a＝a2 B．（2a）3＝6a3 C．a3×a3＝2a3 D．a3÷a＝a2 4．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为（ ） A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×103 5．一元二次方程x2+6x+9＝0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．某车间20名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件数 4 5 6 7 8 人数 3 6 5 4 2 这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ） A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，5 7．一个n边形的内角和为540°，则n的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，若＝，则下列说法不正确的是（ ） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 9．如图，在菱形ABCD中，AB＝16，∠B＝60°，P是AB上一点，BP＝10，Q是CD边上一动点，将四边形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，则CQ的长为（ ） A．10 B．12 C．13 D．14 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根为4+c，其中正确的结论个数有（ ） A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个 二．填空题（满分24分，每小题4分） 11．分解因式：4m2﹣16n2＝ ． 12．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝根据以上材料，解决下列问题： 若max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝M{1，5，3}，则x的取值范围为 ． 13．一个等边三角形边长的数值是方程x2﹣3x﹣10＝0的根，那么这个三角形的周长为 ． 14．电压一定时，电流与电阻成反比，I＝的图象过点（1，36），当I＝18Ω，则R的值为 A． 15．已知18°的圆心角所对的弧长是cm，则此弧所在圆的半径是 cm． 16．如图1，一张矩形纸片ABCD，点E、F分别在AB，CD上，点G，H分别在AF、EC上，现将该纸片沿AF，GH，EC剪开，拼成如图2所示的矩形，已知DF：AD＝5：12，GH＝6，则AD的长是 ． 三．解答题 17．（6分）计算：4sin30°﹣cos45°+tan260°． 18．（6分）先化简再求值：÷（﹣1），其中x＝． 19．（6分）从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形． 四．解答题 20．（7分）根据某网站调查，2016年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下： 根据所给信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据； （2）若成都市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？ （3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率． 21．（7分）学校准备从文教商店购买A、B两种不同型号的笔记本奖励学生，已知购买2本A型和3本B型笔记本共需23元，购买3本A型和4本B型笔记本共需32元 （1）分别求出A、B型笔记本的单价？ （2）学校准备购买A、B两种笔记本共100本，经过协商文教店老板给 ... ...
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