10.3 旋转 导学案（含答案）

10.3 旋转 学习目标 1．通过具体事例认识图形的旋转变换，了解旋转的基本概念和特征.??????????????? 2．独立思考，合作探究，探索旋转的性质，并能简单应用． 学习策略 1、类比轴对称与平移的性质. 2、掌握旋转的三要素. 学习过程 一.复习回顾： 1、什么是平移？平移有什么特征？ 2、日常生活中，我们还可以看到许多物体的运动现象，如钟表时针的转动，风车的转动，电风扇叶片的转动等，这些运动有什么共同特点呢？ 二.新课学习： 1、自主阅读课本P118-119页，并完成下列练习： (1)旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个????，按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称????，这个定点称为????，转动的角称为????。旋转不改变图形的????和????。 (2)旋转角为对应点与?? ??的连线所成的夹角。 (3)若想将△ABO绕点O逆时针旋转90°，下列两个过程哪个正确？若∠AOB=20°，则过程二中△ABO绕点O逆时针旋转了多少度？ 2、自主阅读课本P121-122页，并完成下列练习： 如图，△ABO绕点O按逆时针方向旋转得到△A’B’O，则点B的对应点是点????；? 线段OB的对应线段是线段????；?线段AB的对应线段是线段????；? ∠A的对应角是????；∠B的对应角是????；旋转中心是点????； 旋转的角是????；旋转的角度是????。? 归纳总结：每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了????的角度，对应点到旋转中心的距离????，对应线段????，对应角????。 3、自主阅读课本P122-123，回答下列问题： (1)观察图1，若将图1看作两部分，将阴影部分绕点O旋转_____°，可与空白部分重合；若将图1看作整体，则将图1绕点_____，旋转_____°，可与原图重合.? (2)若将图2看作整体，则将图2绕点_____至少旋转_____°，可与原图重。还可以旋转哪些度数，可与原图重合？??????????????????????????? (3)若将图3或图4看作整体，则至少旋转多少度可与原图重合.?还可以旋转哪些度数，可与原图重合？这些图形共同的特点是：都绕着一个???旋转了一定的角度后与????????。?这样的图形叫旋转对称图形，这个角度叫旋转角。（温馨提示：0度<旋转角<360度?） 三.尝试应用： 1. 如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为(　　) A． B． C． D． 2、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°， 则∠AOD的度数是　 　． 3、已知点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合. (1)△ABP旋转的旋转中心是什么?旋转了多少度? (2)若AP的中点是点M，那么旋转后，点M转到了什么位置？ 四.自主总结： 1、每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了????的角度，对应点到旋转中心的距离????，对应线段????，对应角????。 2、旋转的作图步骤：（1）确定旋转的　 　、　 　和　 　；（2）找出图形的　 　；（3）画出各顶点旋转后的　 　，且标上相应的字母；（4）顺次连接各　 　。 五.达标测试 一、选择题 1．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（　　） A．B．C．D． 2．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 3．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 二、填空题 4．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过 次旋转而得到，每一次旋转 度． 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若AD⊥BC，∠CAE=65°，∠E=70°，则∠BAC的大小为 度． 三、解答题 6．如图，△ABC与△ADE都是 ... ...