17.3.1 一次函数 课件（22张PPT）

课件22张PPT。第17章 函数及其 图象17.3一次函数2.一次函数的图象根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y1＝2x＋1和y2＝－2x＋1的图象.xy01-1y1＝2x＋1y2＝—2x＋1在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像: (2) (3) (4)1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50观察:这些函数的图像 有什么特点?xy1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50几个点可以确定一条直线? 画一次函数图像时,只要取几个点?yx两点两点1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数,当k一样、b不一样时，如 与 时，有什么共同点与不同点？yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数,当k不一样、b一样 时，如 与 时，有什么共同点与不同点？yx【归纳】【归纳结论】 两个一次函数，当k一样，b不一样时. 共同点：直线平行，都是由直线y=kx(k≠0)向上或向下移动得到； 不同点：它们与y轴的交点不同． 而当两个一次函数，b一样，k不一样时. 共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)； 不同点：直线不平行．例1 已知关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋n－3（1）当m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？解： 根据一次函数的定义可知：|m|＝1， 且m－1≠0，故m＝－1，且n为全体实数.例1 已知关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋n－3（2）当m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？解： 根据正比例函数的定义可知，在（1）的条件下 还要满足n－3＝0，故m＝－1，n＝3. 例2 已知一次函数y＝（6＋3m）x＋(m－4)，y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围.【分析】 根据一次函数的特征可知，6＋3m＞0， m－4＜0，解得 －2＜m＜4 例3 直线l1和直线l2在同一直角坐标系中的位置如图所示，点P1（x1，y1）在直线l1上，点P3（x3，y3）在直线l2上，点P2（x2，y2）为直线l1，l2的交点，其中x2＜x1，x2＜x3则（ ）. A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y1＜y2 C. y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y3【分析】 观察直线l1，y随x的增大而减小，因为x2＜x1，则有y2＞y1；观察直线l2知，y随x的增大而增大，因为x2＜x3，则有y2＜y3，故y1＜y2＜y3，故选A.xy0l1l2P2答案：选B2、已知一次函数y＝mx＋|m＋1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（ ). A.2 B.－4 C. －2或－4 D.2或－4【答案】A3、已知一次函数y＝mx－(m－2)过原点， 则m的值为（ ） A.m＞2 B.m＜2 C.m＝2 D.不能确定【答案】C 4、下列关系： ①面积一定的长方形的长s与宽a； ②圆的周长s与半径a； ③正方形的面积s与边长a； ④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a， 其中s是a的正比例函数的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B5、函数y＝kx＋b的图象平行于直线y＝－2x，且与 y轴交于点（0，3），则k＝ ，b＝ .3-26、已知点A（a＋2，1－a）在函数y＝2x－1的图象上，求a的值.1．一次函数的图象是一条直线． 2．画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便． 3．两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线y=kx(k≠0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与y轴的交点不同； 当b一样，k不一样时，共同之处是它们与y轴交于同一点(0,b)，不同之处是直线不平行．4.一次函数y=kx＋b,当x=0时，y=b；当y=0时，x= .所以直线y=kx＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是（ ,0）； 5.在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量的取值范围，画出的图象往往不再是一条直线.1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. ... ...