2019年福建省中考数学二模试卷（解析版）

2019年福建省中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列各数中，比﹣2小的数是（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（　　） A．55×103 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×105 3．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB＝CB，∠1＝70°，则∠BAC等于（　　） A．40° B．55° C．70° D．110° 5．已知三角形三边长分别为5、a、9，则数a可能是（　　） A．4 B．6 C．14 D．15 6．计算＝（　　） A． B． C． D． 7．如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是（　　） A．（sinα，sinα） B．（cosα，cosα） C．（cosα，sinα） D．（sinα，cosα） 8．关于x的一元二次方程mx2﹣（m+1）x+1＝0有两个不等的整数根，m为整数，那么m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．±1 9．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　） A．甲超市的利润逐月减少 B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C．8月份两家超市利润相同 D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市 10．如图，已知A（3，6）、B（0，n）（0＜n≤6），作AC⊥AB，交x轴于点C，M为BC的中点，若P（，0），则PM的最小值为（　　） A．3 B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：|﹣3|+＝　 　． 12．甲、乙袋中各装有2个相同的小球，分别标有数字1、2和2、3．现从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是　 　． 13．如图，在△ABC中，DE∥AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点．若，AC＝3，则DC＝　 　． 14．已知扇形的圆心角为120°，弧长为4π，则它的半径为　 　． 15．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．若求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为　 　． 16．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2﹣2ax+b的顶点在x轴上，P（x1，m），Q（x2，m）（x1＜x2）是此抛物线上的两点．若存在实数c，使得x1≤c﹣1，且x2≥c+7成立，则m的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（8分）求不等式组的整数解． 18．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．求证：AB＝CD． 19．（8分）化简： 20．（8分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°， （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数． 21．（8分）如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB． （1）线段DC＝　 　； （2）求线段DB的长度． 22．（10分）根据某小区书法兴趣小组成员的年龄情况，绘制如下不完整的统计图： （1）该兴趣小组成员年龄的平均数是　 　岁，众数是　 　岁； （2）平均数能较好地反映该兴趣小组成员的年龄特征吗？说明你的理由． 23．（10分）某公司将农副产品运往市场销售，记汽车行驶时间为t（h），平均速度为v（km/h）（汽车行驶速度不超过100km/h），v随t的变化而变化．t与v的一组对应值如表： t（h） 4 v（km/h） 95 90 85 80 7 ... ...