26.3 实践与探索教学设计（表格式2课时）

26.3　实践与探索 课题 26.3　实践与探索 课时 第1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)能运用二次函数解析式分析解决实际问题. (2)熟练掌握建立二次函数模型解决实际问题的方法. 2.过程与方法 (1)通过解决实际问题,经历将实际问题抽象为代数问题的过程,进一步体会数学中的建模思想. (2)在实际问题解决中培养学生的数学应用意识,提高学生分析问题、解决问题的能力. 3.情感、态度与价值观 (1)在解决问题中,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣. (2)在分组交流中进一步培养学生合作的意识. 教学 重难点 重点:运用二次函数解决实际问题. 难点:二次函数建模的思维过程. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 比一比,我最棒 1.当二次函数y=x2-6x+9取最小值时,x的值为(　　) (A)-3 (B)3 (C)6 (D)-6 2.求下列函数的最大值或最小值. (1)y=x2-3x-5;(2)y=-x2+2x+4. 探索新知 合作探究 自学指导 1.y=-x2+2x+4的顶点坐标是　　　　　,当x=　　　　　时,y有最大值是　　　　　,当x=0时,y的值是　　　　　,当y=0时,x的值是　　　　　.? 2.在教材问题1中求水平面的最大高度实际上是求　　　　　,水不溅落在水池外,实际上是求当y=　　　　时,x的值.自己运用二次函数的解析式解决问题1.? 3.教材问题2中涵洞是什么形状?怎样建立坐标系比较合适?根据你自己的建立的坐标系求出函数解析式. 4.自学课本P26~27,总结运用二次函数解决实际问题的思路与方法. 学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 合作探究 1.讨论 小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生探究问题1中实际问题的解决方法. 3.组织学生探究问题2中二次函数模型的建立和实际问题的解决. 4.一般地,要求实际中的最值问题,首先要建立变量之间的二次函数关系,再分析二次函数的顶点加以分析解决.一般地,怎样求出二次函数的顶点?怎样确定自变量的取值范围?怎样分析最值?要注意哪些问题?当题中没有坐标系时,往往要先建立坐标系,如何建立适当的坐标系? 探索新知 合作探究 教师指导 1.易错点 (1)在解决实际问题时,分不清实际意义与变量的值的对应关系. (2)不能建立适当的坐标系,或无法确定点的坐标和解析式. 2.归纳小结 (1)有解析式最值问题:二次函数的顶点. (2)只有图象的实际问题:先建立坐标系,根据题意确定点的坐标,最后运用待定系数法求出函数表达式进而求解. 3.方法规律 (1)建立坐标系:①一般以最高点或最低点为原点;②一般以对称轴为y轴. (2)待定系数形式的选取:①当已知顶点为原点,设解析式为y=ax2.②根据线段长度确定已知点坐标,代入求值.③要求线段长度,先求对应的点的坐标,进而转化为线段长度. 当堂训练 1.如图,一位运动员推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=-x2+x+,问此运动员把铅球推出多远? 2.在一场篮球赛中,队员甲跳起投篮,当球出手时离地高2.5米,与球圈中心的水平距离为7米,当球出手水平距离为4米时到达最大高度4米.设篮球运行轨迹为抛物线,球圈距地面3米,问此球是否投中? 板书设计 现实生活中的抛物线 1.问题1:探究分析 2.问题2:探究分析 3.总结实际问题与二次函数 教学反思 课题 26.3　实践与探索 课时 第2课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)知道二次函数与一元二次方程和不等式的关系. (2)能运用二次函数与一元二次方程和不等式的关系求方程(组)和不等式的解(集). 2.过程与方法 (1)通过运用二次函数与一元二次方程和不等式的关系解题,体会数形结合的基本思想. (2)在问题解决中培养学生的观察分析,提高学生动手能力和计算能力. 3.情感、态度与价值观 (1)在问题解决中,体会数学知识的联系性,知道事物不是独立存在的,是互相联系的. (2)在合作探究中,学会协作,知道合作共赢的做事道理. 教学 重难点 重点: ... ...