26.3.1现实生活中的抛物线导学案 学习目标 1.能运用二次函数解析式分析解决实际问题. 2.熟练掌握建立二次函数模型解决实际问题的方法. 学习策略 1.独立思考，分组交流，促进理解. 2.熟练掌握建立直角坐标系的方法与待定系数法求解析式. 学习过程 一.复习回顾： 1. 当二次函数y=x2-6x+9取最小值时，x的值为（ ） A．-3 B．3 C．6 D．-6 2. 求下列函数的最大值或最小值． （1）； （2） 二.新课学习： 1.自学教材P26-27，回答以下问题： 1、的顶点坐标是 ，当x= 时，y有最大值是 ， 当x=0时，y的值是 ，当y=0时，x的值是 . 2、在问题1中求水平面的最大高度实际上是求 ，水不溅落在水池外，实际上是求当y= 时，x的值. 3、自己运用二次函数的解析式解决问题1. 2.自学教材P27，回答以下问题： 1、问题2中涵洞是什么形状？怎样建立坐标系比较合适？ 2、根据你自己的分析建立的坐标系. 3. 已知AB=1.6，顶点与水面距离为2.4可以确定，B点坐标是多少？运用待定系数法求出函数解析式. 4.求ED的长度实际上可以求点D的坐标，怎样求出？自己写出解题过程. 三.尝试应用： 1.如图26．3．1，一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是，问此运动员把铅球推出多远？ 2.在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时离地高2． 5米，与球圈中心的水平距离为7米，当球出手水平距离为4米时到达最大高度4米．设篮球运行轨迹为抛物线，球圈距地面3米，问此球是否投中？ 四.自主总结： 1.最值问题:运用二次函数的顶点的意义解决. 2.只有图像的实际问题：先建立 ，根据题意确定点的 ，最后运用待定系数法求出 进而求解. 3.建立坐标系：①一般以最高的或最低点为原点；②一般以对称轴为y轴. 4.待定系数形式的选取:①当已知顶点为原点，设解析式为 .②根据线段长度确定已知点坐标，代入求值，③要求线段长度，先求对应的点的坐标，进而转化为线段长度. 五.达标测试 一．选择题（共4小题） 1．学校商店销售一种练习本所获得的总利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式为y=﹣2（x﹣2）2+48，则下列叙述正确的是（ ） A．当x=2时，利润有最大值48元 B．当x=﹣2时，利润有最大值48元 C．当x=2时，利润有最小值48元 D．当x=﹣2时，利润有最小值48元 2．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A．y=﹣2x2 B．y=2x2 C．y=﹣0.5x2 D．y=0.5x2 3．一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣t2+t+1（0≤t≤20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（ ） A．1米 B．1.5米 C．1.6米 D．1.8米 4．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ） A．6m B．12m C．8m D．10m 二．填空题（共2小题） 5．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为 米． 6．一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣x2+x+，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 米． 三．解答题（共3小题） 7．某涵洞的截面边缘成抛物线形（如图），现测得当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．这时，离开水面1.5m处涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？ 8．如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4m，抛物线顶点到线段MN的距离是4m，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，点A、D落在抛物线上，这样截下的矩 ... ...
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