2019年福建省中考数学最后一卷模拟试题（解析版）

2019年福建省中考数学最后一卷模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．|﹣2019|等于（　　） A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣ 2．数据2060000000科学记数法表示为（　　） A．206×107 B．20.6×108 C．2.06×108 D．2.06×109 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．将一副三角板按如图所示方式摆放，点D在AB上，AB∥EF，∠A＝30°，∠F＝45°，那么∠1等于（　　） A．75° B．90° C．105° D．115° 5．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1 6．若一个多边形每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，在△ABC中，∠A是钝角，若AB＝1，AC＝3，则BC的长度可能是（　　） A．π﹣1 B．3 C． D． 8．在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表： 成绩 17 18 20 人数 2 3 1 则下列关于这组数据的说法错误的是（　　） A．众数是18 B．中位数是18 C．平均数是18 D．方差是2 9．如图，在矩形ABCD中，点E在CD上，且DE：CE＝1：3，以点A为圆心，AE为半径画弧，交BC于点F，若F是BC中点，则AD：AB的值是（　　） A．6：5 B．5：4 C．6： D．：2 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG＝∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为（　　） A． B． C． D． 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：|﹣3|+＝　 　． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，若AB＝5，BC＝3，则sin∠ACD＝　 　． 13．甲、乙袋中各装有2个相同的小球，分别标有数字1、2和2、3．现从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是　　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，以AB为直径作⊙O，在上取一点D，使＝2，则∠CBD＝　 　． 15.如图，正方形ABCD的边长为4，G是BC边上一点．若矩形DEFG的边EF经过点A，GD＝5，则FG长为　 　． 16．如图，已知点A（2，4）、P（1，0），B为y轴正半轴上的一个动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴的正半轴上，且∠BAC＝90°．若M为BC的中点，则PM的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 18．（8分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBE，DE的延长线恰好经过AC的中点F，连接AD，CE． （1）求证：AE＝CE； （2）若BC＝，求AB的长． 19．（8分）化简： 20．（8分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°， （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数． 21．（8分）如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）． （参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90） 22．（10分）八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图． 请你根据上面提供的信息回答下列问题： （1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为　36　度，该班共有学生　40　人，训练后篮球定时定点投篮平均 ... ...