26.2.2 二次函数y＝a(x－h)2 课件 (22张PPT)

课件22张PPT。（第3课时）华东师大版九年级（下册）1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.2.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外), 它的开口向上,并且向上无限伸展； 当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.3.当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小. 当a<0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.二次函数y=ax2的性质在同一个直角坐标系里画出函数 与 的图象.xy0-8-6-4-2246820161284-2描点,连线1012-10-122观察这两个函数的图象, 它们有什么关系?xy0-8-6-4-2246820161284-2描点,连线1012-10-1222xyO函数y= (x-2)2的图象与y= x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 二次项系数 相同 a>0, 开口都向上,2xyO函数y= (x-2)2的图象与y= x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 顶点坐标 是点(2,0).图象是轴对称图形 对称轴是平行于 y轴的直线:x=2.2xyOx取哪些值时,函数y= (x-1)2的值随x值的增大而减小?x取哪些值时,函数y= (x-1)2的值随x的增大而增大？ 在对称轴(直线:x=2) 左侧(即x<2时), y的值 随x的增大而减小,.在对称轴(直线:x=2) 右侧(即x>2时), y的值 随x的增大而增大,.顶点是最低点,函数 有最小值.当x=2时, 最小值是0..想一想, 这个函数的图象和性质会是什么样? 在同一个直角坐标系里画出函数 和 的图象 xy0-8-6-4-2246820161284-2描点,连线1012-10-122xy0-8-6-4-2246820161284-2描点,连线1012-10-122直线x=-2函数 的图象可以看成由 的图象向_____平移___个单位得到,它们的形状和开口大小相同函数 的图象可以看成由 的图象向____平移___个单位得到,它们的形状和开口大小相同这里的平移方向有什么规律?右左22函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质1.函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象可 由函数y=ax2的图象平移得到. 当h>0 时,向___平移___个单位 当h<0 时,向___平移____个单位 对称轴为:_____.顶点为____h|h|右左直线x=h(h,0)2.当a>0时,抛物线在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展； 当a<0时,抛物线在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质3.当a>0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴(x=h)右侧,y随着x的增大而增大;当x=h时函数y的值最小(是0). 当a<0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴(x=h)的右侧,y随着x增大而减小;当x=h时,函数y的值最大(是0).直线x=h二次函数y=a(x-h)2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2 (a>0)y=a(x-h)2 (a<0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方( 除顶点外)向上向下当x=h时,最小值为0.当x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 3、把抛物线向左平移 3 个单位，可得到抛物线 .右4 ... ...