课件19张PPT。 (1)以旧引新，引导探究.圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.可利用折叠的方法即可解决上述问题.圆也是旋转对称图形.用旋转的方法可解决下面问题.将图1中的扇形AOB（阴影部分）绕点O逆时针旋转某个角度，画出旋转之后的图形，比较前后两个图形，你能发现什么。扇形AOB旋转到扇形A’OB’的位置，我们可以发现，在旋转 过程中，∠AOB= ∠A’O B’, AB=A’B’ (1)以旧引新，引导探究.2.在同一个圆 中，如果弧相等，那么所对的圆心角_____、所对的弦_____.相等（或等圆）相等相等3.在同一个圆 中，如果弦相等，那么所对的圆心角_____、所对的弧_____,1.在同一个圆 中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等.结论：相等以上三句话如没有在同圆或等圆中，这个结论还会成立吗？（或等圆）（或等圆）一.判断下列说法是否正确： 1相等的圆心角所对的弧相等。（ ） 2相等的弧所对的弦相等。（ ） 3相等的弦所对的弧相等。（ ）二.如图，⊙O中，AB=CD， ，则试一试你的能力×√×1.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°. 求∠C度数. 2.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE， ∠BOC＝40°，求∠AOE的度数 .︵︵︵︵︵练习 .3如图，已知AD＝BC， 试说明AB=CD练习︵︵ 如图，在⊙O中，AC=BD， ,求∠2的度数。 你会做吗？解：∵（已知）∴∴∴∠1=∠2=45°（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）已知:如图,A,B,C,D是⊙O上的点，∠1=∠2。 求证：AC=BD例1:例2：已知：如图, AB、DE是⊙O的两条直径，C是⊙O上一点，且AD=CE。求证：BE=CE⌒⌒例3：如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC。(1)∠AOB、∠COB、∠AOC的度数分别为_____(2)若⊙O的半径为r,则等边ABC三角形的边长为_____例4：如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC。证明: ∵AC与BD为⊙O的两条互相垂直的直径,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90oAB=BC=CD=DA(圆心角定理)例5 如图，AC与BD为⊙O的两条互 相垂直的直径. 求证：AB=BC=CD=DA; AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒探究二：动手操作：如何将圆两等分？四等分？八等分？你还可以将圆多少等分呢？我们还知道：圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 试一试，我们如何十分简捷地将一个圆2等分，4等分，8等分。结论：在⊙O中，如果CD是直径,那么：AP=BP， 垂直于弦的直径, 平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧。(垂径定理)总结1.圆是旋转对称图形、中心对称图形，它的对称中心是圆心； 2.圆心角、弧、弦之间的关系。注意: (1)运用此性质的前提是:在同圆或等圆中. (2)由一个条件,可以得到多个结论. (3)本知识是证明弦相等、弧相等的常用方法．圆的基本性质 1．弧、弦、弦心距与圆心角之间的关系： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两弦的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等． 课堂小结1、在同圆或等圆中, 对应弧、弦、圆心角，弦心距之间的关系。 2、垂径定理 题设结论（1）过圆心 （2）垂直于弦｝｛（3）平分弦 （4）平分弦所对的优弧 （5）平分弦所对的劣弧 ... ...
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