中小学教育资源及组卷应用平台 绝密★启用前 第六章反比例函数解答题精选1 题号 一 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 解答题（共40小题） 1．如图，直线y＝2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2． （1）求H点的坐标及k的值； （2）点P在y轴上，使△AMP是以AM为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的P点坐标； （3）点N（a，1）是反比例函数y＝（x＞0）图象上的点，点Q（m，0）是x轴上的动点，当△MNQ的面积为3时，请求出所有满足条件的m的值． 2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（1，2）和B（﹣2，m）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）请直接写出y1≥y2时x的取值范围； （3）过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C是直线BE上一点，若∠DAC＝30°，求点C的坐标． 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，3），B（1，0），连接BA，将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，反比例函数y＝的图象G经过点C． （1）请直接写出点C的坐标及k的值； （2）若点P在图象G上，且∠POB＝∠BAO，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，若Q（0，m）为y轴正半轴上一点，过点Q作x轴的平行线与图象G交于点M，与直线OP交于点N，若点M在点N左侧，结合图象，直接写出m的取值范围． 4．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2； （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出﹣x＞的解集； （3）将直线l1：y＝x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式． 5．阅读与应用：同学们：你们已经知道（a﹣b）2≥0，即a2﹣2ab+b2≥0． ∴a2+b2≥2ab（当且仅当a＝b时取等号）． 阅读1：若a、b为实数，且a＞0，b＞0，∵（﹣）2≥0，∴a﹣2+b≥0 ∴a+b≥2（当且仅当a＝b时取等号）． 阅读2：若函数y＝x+（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知： x+≥2即x+≥2， ∴当x＝，即x2＝m，∴x＝（m＞0）时，函数y＝x+的最小值为2． 阅读理解上述内容，解答下列问题： 问题1：若函数y＝a﹣1+（a＞1），则a＝ 时，函数y＝a﹣1+（a＞1）的最小值为 ； 问题2：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2（x+），求当x＝ 时，周长的最小值为 ； 问题3：求代数式（m＞﹣1）的最小值． 6．在平面直角坐标糸中，正方形OABC的OA，OC边在坐标轴上，点B（2，2），双曲线y＝（x＞0）过BC的中点D． （1）求k的值； （2）如图，P是双曲线上的动点，过点P作y轴，x轴的平行线，分别交直线AC于点E，F． ①求证：PE＝PB； ②求∠EOF的度数． 7．如图，已知一次函数y＝2x﹣4与反比例函数y＝的图象相交于点A（a，2），与x轴相交于点B． （1）求a和k的值； （2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求菱形ABCD的面积． 8．如图1，已知直线y＝mx分别与双曲线y＝，y＝（x＞0）交于P，Q两点，且OP＝2OQ， （1）求k的值； （2）如图2，若A是双曲线y＝上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y＝（x＞0）于B，C，连接BC，设A点的横坐标为t． ①分别写出A，B，C的坐标，并求△ABC的面积； ②当m＝2时，D为直线y＝2x上的一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，求A点坐标． 9．如图，已知点A的坐标为（a，4）（其中a＜﹣3），射线OA与反比例函数y＝﹣的图象交于点P，点B，C分别在函数y＝﹣的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，连接BO，BP，CP． （1）当a＝﹣6，求线段AC的长； （2） ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
