2018-2019学年北京师大附中九年级（下）开学考试数学试卷解析版

2018-2019学年北京师大附中九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． 2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．|a|＞b B．|b|＜a C．a+b＞0 D．﹣a＜b 3．如图，两个等直径圆柱构成的T形管道，则其俯视图正确的是（　　） A． B． C． D． 4．中国结是一种我国特有的手工编织工艺品，它的造型独特、绚丽多彩、寓意深刻、内涵丰富，是我国传统吉祥装饰物品．下列中国结图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．将一把直尺与一块含45度的三角板如图放置，若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A．115° B．125° C．130° D．135° 6．某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动．顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得“一袋苹果”的奖品；指针落在“一盒樱桃”的区域就可以获得“一盒樱桃”的奖品．下表是该活动的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“一袋苹果”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“一袋苹果”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 下列说法不正确的是（　　） A．当n很大时，估计指针落在“一袋苹果”区域的频率大约是0.70 B．假如你去转动转盘一次，获得“一袋苹果”的概率大约是0.70 C．如果转动转盘2 000次，指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有600次 D．转动转盘10次，一定有3次获得“一盒樱桃” 7．如果a﹣3b＝0，那么代数式（a﹣）÷的值是（　　） A． B． C． D．1 8．下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况，根据统计图提供的信息，下列判断合理的是（　　） A．2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5% B．2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时 C．2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍 D．我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是　 　． 10．分解因式：a3﹣ab2＝　 　． 11．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒各多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为　 　． 12．完全相同的3个小球上面分别标有数﹣2、﹣1、1，将其放入一个不透明的盒子中后摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），两次摸到的球上数之和是负数的概率是　 　． 13．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于　 　． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OCD可以看作是△ABO经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABO得到△OCD的过程：　 　． 15．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则甲建筑物的高度为　 　m，乙建筑物的高度为　 　m． 16．下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程． 已知：线段AB． 求作：以AB为斜边的一个等腰直角三角形ABC． 作法：如图， （1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q ... ...