2019年河北省石家庄市长安区中考模拟数学考试试题及答案（PDF扫描版）

2019 年石家庄市长安区模拟 数学试题参考答案 说明： 1．在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时， 如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的 给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错 误，就不给分． 3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数． 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B C D D A D C C 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案 B A C C C D C B 二、填空题（本大题有 3个小题，每小题 3分，共 12分．17～18题各 3分，19题有两个空， 每空 3分．把答案写在题中横线上） 17．2 18．0 19．在； 5 1? ． 三、解答题（本大题共 7个小题，共 66分） 20. 解：（1） 1 2 3 14 2 3 2 3 M a a b a b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1 8 3 14 2 3 2 3 a a b a b? ? ? ? ? ? 1 3 8 14 2 2 3 3 a b? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 5 3a b? ? ．…………………………………………………………………5分 ∴当 1 5 a ? ， 1b ? ? 时 原式 ? ?15 3 1 5 ? ? ? ? ? 4? ．………………………………………………………………………7分 （2）答案不唯一，只需满足5 3 4a b? ? 即可． …………………………………………8分 21. （1）证明：根据题意可知： Rt△ABC≌Rt△D1C1 B1 ∴AC= D1B1 ∠ACB =∠C1B1D1=90° ∴∠ACC1 =∠BB1D1=90° 由平移可知：CC1=BB1 ………………………………………………………………3分 在△C1CA和△BB1D1中 1 1 1 1 1 1 1? ?? ?? ??? ? ?? AC B D ACC BB D CC BB ∴△C1CA≌△B B1 D1（SAS） ………………………………………………………4分 ∴AC1= BD1，∠B1BD1=∠AC1C ∴AC1∥BD1． …………………………………………………………………………7分 （2）2 5 …………………………………………………………………………………9分 22.解： （1） 补全图形如图所示： ………………………………………1分 1.3万或 13000………………………………………………………………………………2分 3 …………………………………………………………………………………3分 （2）800 ……………………………………………………………………………………4分 （3）设甲型单车分别为 A1，A2，乙型单车为 B，丙型单车为 C． 列举事件得： ………………………7分 ∴P（张华刚好选中乙型单车，姐姐选中甲型单车）= 2 1 12 6 ? ……………………9分 23. 解： （1） ? ?2100 4 4 4 6 2024,? ? ? ? ? ? ?2100 5 5 1 9 3009.? ? ? ? ? ………………………………………………4分 开始 A1 B CA2 A2 B C A1 B C A1 A2 C A1 A2 B 张华选车 姐姐选车 客流中心 辆数/千辆 3 1 A B 2 4 C 0 ED （2） 2(10 ) (10 ) 100 ( )? ? ? ? ? ? ?c a c b c c ab …………………………………………5分 证明：∵a+b=10，则： (10 ) (10 )c a c b? ? ? 2100 10 10c bc ac ab? ? ? ? ? ?2100 10c c b a ab? ? ? ? 2100 100c c ab? ? ? ? ?2100 c c ab? ? ? ∴ 2(10 ) (10 ) 100 ( )c b c b c c ab? ? ? ? ? ? ? .……………………………7分 （3） ? ?23342 3358 10000 33 33 42 58? ? ? ? ? =11222436 . ……………………9分 24.解：（1）设直线 l1的表达式为 y1=k1x+b 将点 A（6，0），C（4，2）代入表达式得 1 1 6 0 4 2 k b k b ? ?? ? ? ?? ，解得 1 1 6 k b ? ?? ? ?? ∴直线 l1的表达式为 y1=-x+6． 将点 C（4，2）代入 y2=kx-1得 2=4 k-1． ∴ 3 4 k ? ． … ... ...