2018—2019学年度下学期期中学业水平质量调研试题 七年级数学 2019.4 （时间：90分钟 总分120分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A． B． C． D． 2．下列各数中，无理数是（ ） A．3.14 B．3.010010001 C． D．2 3．如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 4．下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列方程是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 6．已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为（ ） A．-2 B．3 C．2 D．-3 7．若某数的平方根是a+3和2a－15，则这个数是（ ） A．49 B．4 C．18 D．3 8．用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32° ，那么小岛A观测到轮船B的方向是（ ） A．南偏西32 ° B．南偏东32° C．南偏西58° D．南偏东58° 10．规定用符号表示一个实数m的整数部分，例如,,按此规律=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 12．如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（ ） A．cm2 B．4 cm2 C．cm2 D． cm2 二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）． 13（1）的平方根是 （2）如图，易拉罐的上下底面互相平行，吸管放在罐内时，∠1=110° ，则∠2= （3）如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是 （4）已知是方程3x－ay=8的解，则a = （5）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯， 此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是_____ （6）已知点P(-3,3)，Q(n,3)且PQ=6，则n的值等于 （7）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB=32°，则：①∠C′EF=32°； ②∠AEC=148°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°．以上结论正确的有 （填序号） （8）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成 一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是 三、解答题（共60分） 14．计算：（本题共3小题，每小题6分，共18分） （1）计算： （2）解方程： （3）解方程组： 15．（本题小题6分） 若的整数部分为a，小数部分为b，求的值 16. （本题小题6分） 如图,已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4) （1）请在图中作出△A′B′C′； （2）写出点A′、B′、C′的坐标. 17．（本题小题8分） 完成下面推理过程： 如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE． 证明：∵∠B+∠BCD=180°， ∴AB∥ （ ） ∴∠B=∠DCE（ ） 又∵∠B=∠D， ∴∠DCE=∠D（ ） ∴ ∥ （ ） ∴∠E=∠DFE（ ） 18. （本题10分）如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB，求证：CD⊥AB. 19．（本小题12分） 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD． （1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC； （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC若存在这样一点，求出点P的坐标； ... ...
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