顺义区2019届初三第二次统一练习 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1. 右图是一个几何体的展开图，这个几何体是（ ） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 2. 如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，与表示数的点最接近的是（ ） A． 点A B． 点B C． 点C D． 点D 3. 中国一直高度重视自主创新能力，从2000年以来，中国全社会研发经费投入以年均近20%的速度增长，到2017年，这一投入达到1.76万亿元人民币，位居全球第二. 将1.76万亿用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 4. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ） A． B． C． D． 5. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同．设甲类玩具的进价为x元/个，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 6. 某公司的班车在7∶30，8∶00，8∶30从某地发车，小李在7∶50至8∶30之间到达车站乘坐班车，如果他到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ） A． B． C． D． 7．规定：在平面直角坐标系中，如果点的坐标为，向量可以用点的坐标表示为： . 已知，，如果，那么与互相垂直.下列四组向量中，互相垂直的是（ ） A．, B．, C． D．， 8．数学课上，王老师让同学们对给定的正方形ABCD，建立合适的平面直角坐标系，并表示出各顶点的坐标．下面是4名同学表示各顶点坐标的结果： 甲同学：A（0，1）， B（0，0）， C（1，0）， D（1，1）； 乙同学：A（0，0）， B（0，-1）， C（1，-1）， D（1，0）； 丙同学：A（1，0）， B（1，-2）， C（3，-2）， D（3，0）； 丁同学：A（-1，2），B（-1，0）， C（0，0）， D（0，2）； 上述四名同学表示的结果中，四个点的坐标都表示正确的同学是（ ） A．甲、乙、丙 B．乙、丙、丁 C．甲、丙 D．甲、乙、丙、丁 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 10. 若一个正数的平方根分别是和，则的值是 . 11．已知a?2?+2a =-2，则的值为 ． 12．用一组a，b的值说明命题“若a?2?＞b?2?，则a＞b”是错误的，这组值可以是a = ，b = ． 13．改革开放以来，由于各阶段发展重心不同，北京的需求结构经历了消费投资交替主导、投资消费双轮驱动到消费主导的变化.到2007年，北京消费率超过投资率，标志着北京经济增长由投资消费双轮驱动向消费趋于主导过渡．下图是北京1978—2017年投资率与消费率统计图.根据统计图回答： 年，北京消费率与投资率相同；从2000年以后，北京消费率逐年上升的时间段是 ． ? 北京1978-2017年投资率与消费率统计图 14.如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积是 ． 15.如图，在中，平分，，点是的中点，连结,且，，则 . 14题图 15题图 16题 16. 如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则?DEF的面积是 . 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题, 每小题6分，第27、28题，每小题7分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17. 计算：. 18. 解不等式组，并写出它的非负整数解. 19. 下面是小明设计的“作三角形的高线”的尺规作图过程. 已知：△ABC． 求作：BC边上的高线． 作法：如图， ①分别以A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，E； ②作直线DE，与AB交于点F，以点F为圆心，FA长为半径画圆，交CB的延长线于点G； ... ...
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