课件23张PPT。11.1 分类加法计数原理 与分步乘法计数原理-2-知识梳理考点自诊1.两个计数原理 n类不同方案 n个步骤 -3-知识梳理考点自诊2.两个计数原理的区别与联系 -4-知识梳理考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)在分类加法计数原理中,某两类不同方案中的方法可以相同. ( ) (2)在分类加法计数原理中,每类方案中的方法都能直接完成这件事. ( ) (3)在分步乘法计数原理中,只有各步骤都完成后,这件事情才算完成. ( ) (4)在分步乘法计数原理中,每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的. ( ) (5)如果完成一件事情有n个不同步骤,在每一步中都有若干种不同的方法mi(i=1,2,3,…,n),那么完成这件事共有m1m2m3·…·mn种不同的方法. ( )× √√√√-5-知识梳理考点自诊2.(2018黑龙江牡丹江模拟)十字路口来往的车辆,如果不允许回头,则行车路线共有( ) A.24种 B.16种 C.12种 D.10种C解析:根据题意,车的行驶路线起点有4种,行驶方向有3种,所以行车路线共有4×3=12种,故选C.-6-知识梳理考点自诊3.如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( ) ? A.24 B.18 C.12 D.9B解析:由题意知,小明从街道的E处出发到F处的最短路径有6条,再从F处到G处的最短路径有3条,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为6×3=18,故选B.-7-知识梳理考点自诊4.(2018北京昌平区模拟)四个足球队进行单循环比赛(每两队比赛一场),每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局双方各得1分.比赛结束后发现没有足球队全胜,且四队得分各不相同,则所有比赛中可能出现的最少平局场数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3B解析:四个队得分总和最多为3×6=18,若没有平局,又没有全胜的队,则四个队的得分只可能有6,3,0三种选择,必有两队得分相同,与四队得分各不相同矛盾,所以最少平局场数是1,此时四队分数为7,6,3,1,故选B.-8-知识梳理考点自诊5.(2018山东烟台模拟)上合组织峰会于2018年6月在青岛召开,组委会预备在会议期间将A,B,C,D,E这五名工作人员分配到两个不同的地点参与接待工作.若要求A,B必须在同一组,且每组至少2人,则不同分配方法的种数为 .?8解析:将AB捆绑在一起,分两类,一类是A、B两人在一组,另三人在一组,一类是A、B再加另一人在一组,另一组只有2人,所以不同的分配方法为-9-考点1考点2考点3分类加法计数原理 例1(1)满足a,b∈{-1,0,1,2},且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对(a,b)的个数为( ) A.14 B.13 C.12 D.9 (2)已知椭圆 的焦点在y轴上,且m∈{1,2,3,4,5}, n∈{1,2,3,4,5,6,7},则这样的椭圆的个数为 .?答案: (1)B (2)20 -10-考点1考点2考点3解析: (1)①当a=0时,x= ,b=-1,0,1,2,有4种可能; ②当a≠0时,则Δ=4-4ab≥0,ab≤1. 当a=-1时,b=-1,0,1,2,有4种可能; 当a=1时,b=-1,0,1,有3种可能; 当a=2时,b=-1,0,有2种可能. 所以满足条件的有序数对(a,b)共有4+4+3+2=13(个). (2)焦点在y轴上的椭圆满足mm的n有6种选择;第二类:当m=2时,使n>m的n有5种选择;第三类:当m=3时,使n>m的n有4种选择;第四类:当m=4时,使n>m的n有3种选择;第五类:当m=5时,使n>m的n有2种选择.由分类加法计数原理知,符合条件的椭圆共有20个.-11-考点1考点2考点3思考使用分类加法计数原理应遵循的原则是什么? 解题心得使用分类加法计数原理应遵循的原则:分类的标准可能有多个,但不论是以哪一个为标准,都应遵循“标准要明确,不重不漏”的原则,且完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类.-12-考点1考点2考点3对点训练1(2018湖南十四校联考)甲、乙、丙、丁、戊五位同学相约 ... ...
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