2019年江苏省南京市中考数学密卷(解析版)

2019年江苏省南京市中考数学密卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．比﹣2小1的数是（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．下列运算正确的是（　　） A．a2×a3＝a6 B．a2+a2＝2a4 C．a8÷a4＝a4 D．（a2）3＝a5 3．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　） A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104 4．如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图1，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，其中∠C＝∠EDF＝90°，点A与点D重合，点E在AB上，AB＝4，DE＝2．如图2，△ABC保持不动，△DEF沿着线段AB从点A向点B移动，当点D与点B重合时停止移动．设AD＝x，△DEF与△ABC重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．计算×＝　 　． 8．分解因式：ab2﹣2a2b+a2＝　 　． 9．分式方程的解是　 　． 10．若有意义，则a的取值范围是　 　． 11．甲、乙两支球队队员身高的平均数相等，且方差分别为S甲2＝0.18，S乙2＝0.32，则身高较整齐的球队是　 　队（填“甲”或“乙“）． 12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　 　． 13．10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y是小正方形的顶点，Q是边XY一点．若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则的值为　 　． 14．如图，AB是半圆的直径，BC⊥AB，过点C作半圆的切线，切点为D，射线CD交BA的延长线于点E，若CD＝ED，AB＝4，则EA＝　 　． 15．如图所示，△ABC中，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为　 　． 16．如图，正方形ABCD中，AB＝6，E是CD的中点，将△ADE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长度是　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝3． 18．（6分）解不等式组： 19．（6分）列方程（组）解应用题： 某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元． （1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？ （2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？ 20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝，BD＝2，求OE的长． 21．（8分）某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图． 请你根据图中信息，回答下列问题： （1）本次共调查了　 　名学生． （2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于　 　度． （3）补全条形统计图（标注频数）． （4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为　 　人． 22．（8分）在一个不透明的盒子 ... ...