20.1.1-2 平均数的意义 用计算器求平均数 导学案（含答案）

第20章　数据的整理与初步处理 20.1平均数 1．平均数的意义 2．用计算器求平均数 教学目标 1．掌握平均数的概念． 2．会计算一组数据的平均数． 情景问题引入 篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，下面播放一段CBA(中国篮球协会)比赛片段，在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考： (1)影响比赛的成绩有哪些因素？(心理、技术、配合、身高、年龄等因素) (2)如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？(收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数做出判断) [学生用书P120] 1．平均数的意义 平均数：一般地，对于n个数x1、x2、x3、…、xn，我们把(x1＋x2＋x3＋…＋xn)叫做这n个数的平均数，记为x，即x＝__(x1＋x2＋x3＋…＋xn)__． 注　　意：平均数刻画了一组数据的平均状态，但对这组数据的个体性质不能得出什么结论． 2．条形统计图中平均数的意义 方　　法：从统计图上，画出代表平均数的水平线，代表各数的条形，有的位于这条线的上方，有的位于这条线的下方，则水平线__上方超出部分之和__与__下方不足部分之和__在数量上相等． 3．用计算器求平均数 按键顺序：(1)按键打开计算器； (2)按键，启动统计计算功能； (3)输入所有数据； (4)计算出这组数据的平均值． [学生用书P120] 类型之一　平均数的意义 　某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是(　C　) A．71.8 B．77 C．82 D．95.7 【点悟】 平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数． 　近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量(单位：万辆)依次为11，13，15，19，x.若这五个数的平均数为16，则x＝__22__． 【点悟】 已知数据为x1、x2、…、xn，则＝(x1＋x2＋…＋xn)就叫做这n个数的算术平均数． 类型之二　条形统计图中的平均数 　某地为了了解初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1 000名初中学生学习能力优秀的情况．调查时，每名学生可以在动手能力、表达能力、创新能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面选择自己认为是优秀的项目．调查后绘制了如图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题： (1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项分别是什么？ (2)这1 000名学生平均每人获得几个优秀项目？ (3)若该地区共有2万名初中学生，请估计表达能力为优秀的学生有多少人？ 解：(1)学生获得优秀人数最多的项目为解题技巧；最有待加强的项目为动手能力． (2)这1 000名学生平均每人获得(2.2＋3.5＋6.4＋2.4＋5.5)÷10＝2.84(个)优秀项目． (3)因为1 000人中有350人表达能力优秀， 所以×20 000＝7 000(人)， 即该地区表达能力为优秀的学生约有7 000人． 【点悟】 读懂条形统计图的含义是求平均数的关键，进一步理解用样本平均数去估计总体平均数的思想． 类型之三　用计算器求平均数 　用计算器计算数据：13.49、13.53、14.07、13.51、13.84、13.98、14.67、14.80、14.61、14.60、14.41、14.31、14.38、14.02、14.18的平均数为(　B　) A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20 【点悟】(1)用计算器进行计算时，若发现刚输入的数据有误，可按键将它删除，再重新输入正确的数据；(2)不同的科学计算器功能不一样，可以按说明书动手尝试． [学生用书P121] 1．[2017·苏州]有一组数据：2、5、5、6、7，这组数据的平均数为(　C　) A．3 B．4 C．5 D．6 2．若7名学生的体重(单位：kg)分别是40、42、43、45、47、47、58，则这组数据的平均数是(　C　) A．44 B．45 C．46 D．47 3．如果5个数据的和为405，其中一个数据为85， ... ...