19.2.2 菱形的判定 教案（表格式）

课题 菱形的判定 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)理解菱形的定义,掌握菱形的判定方法. (2)会用这些判定方法进行有关的论证和计算. 2.过程与方法 (1)尝试从不同角度寻求菱形的判定方法,并能有效地解决问题. (2)尝试比较不同判定方法之间的差异,并获得判定四边形是菱形的经验. (3)在菱形判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力. 3.情感、态度与价值观 启发引导学生理解探索结论和证明结论的过程,掌握合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系,培养学生合作交流的能力,以及独立思考的良好习惯. 教学 重难点 重点:探索证明菱形的两个判定方法,掌握证明的基本要求和方法. 难点:明确推理证明的条件和结论,能用数学语言正确表达. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 什么样的四边形是平行四边形?它有哪些判定方法? 边:两组对边分别平行的四边形是平行四边形; 两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 那么,菱形的判定有什么方法呢? 探索新知 合作探究 自学指导 自学课本,回答以下问题 1.有一组　　　　的平行四边形是菱形. 2.对角线　　　　的平行四边形是菱形. 3.　　　　　　　的四边形是菱形. 合作探究 1.由菱形的定义判定 明确菱形的定义既是菱形的性质,又可作为菱形的第一种判定方法,即有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.除了运用菱形的定义,类比平行四边形的性质定理和判定定理,小组讨论能否找出判定菱形的其他方法吗? 做一做 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形. (1)转动木条,这个四边形总有什么特征?你能证明你发现的结论吗? 猜想:四边形的对角线互相平分. (2)继续转动木条,观察什么时候橡皮筋围成的四边形变成菱形? 猜想1:当木条互相垂直时,平行四边形的一组邻边相等,此时四边形为菱形. 续表 探索新知 合作探究 猜想2:如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形. 小组讨论能否证明猜想? 我们如何画一个菱形呢?通常先画两条等长的线段AB,AD,然后分别以B,D为圆心,AB长为半径画弧,得到两弧交点C,连结BC,CD即可. 小组讨论画图的过程,尝试思考得到的四边形为什么是菱形?学生思考后,展开讨论寻找原因. 探究结论: 从一般的四边形直接判定菱形的方法:四条边相等的四边形是菱形. 教师指导 1.归纳小结: 菱形的判定方法: (1)一组邻边相等的平行四边形是菱形. (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形. (3)对角线互相垂直平分的四边形是菱形. (4)四边都相等的四边形是菱形. 2.方法规律: 每个判别方法都有其自身的特点及适用条件,在具体应用时,要注意因题而异,选择适当的判别方法. 当堂训练 1.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是(　　) (A)AC⊥BD,AC与BD互相平分 (B)AB=BC=CD=DA (C)AB=BC,AD=CD,AC⊥BD (D)AB=CD,AD=BC,AC⊥BD 2.已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,与BC相交于点E,EF∥AB,与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形. 3.已知:如图,在△ABC,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于点F.求证:四边形CDEF是菱形. 板书设计 菱形的判定 1.定义法 2.菱形的判定定理1 3.菱形的判定定理2 教学反思 ... ...