27.2.2 直线与圆的位置关系 导学案（含答案）

27.2.2直线与圆的位置关系导学案 学习目标 1.理解直线与圆的相离、相切和相交三种位置关系与公共点个数的关系. 2.掌握直线与圆三种位置关系与圆心到直线的距离大小的关系，会判断直线与圆的位置关系. 学习策略 1.在操作与测量中发现分析，总结归纳. 2.注意独立思考与分组交流结合，共同探究加深理解. 学习过程 一.复习回顾： 1.点与圆有哪些位置关系？怎样判断？ 2.什么是点到直线的距离？ 3.直线与圆会有什么样的位置关系呢？ 二.新课学习： 1.自学教材P48-49，回答以下问题： 1、在一张方格纸上任意画一个圆，观察里面的直线与圆的交点的个数会有哪些情况. 2、根据直线与圆的交点的个数分析学习直线与圆的三种位置关系（相离、相切与相交）. 相离： 相切： 相交： 3、通过教材图27.2.6类比点与与圆的位置关系，分析探究直线与圆的三种位置关系与圆心到直线的距离的联系. 相离： 相切： 相交： 2.自学教材P50，回答以下问题： 1、自学例1，怎样求出直角三角形斜边AB的长度？ 怎样计算圆心C到直线AB的距离？ 怎样判断直线AB 与圆C的位置关系？ 2、整理思路写出解答过程： 三.尝试应用： 1. ⊙O的半径为r，直线11，12，13分别与⊙O相切，相交、相离，它们到圆心O的距离分别为d1，d2，d3，则有（　　） A．d1＞r=d2＞d3 B．d1=r＜d2＜d3 C．d2＜d1=r＜d3 D．d1=r＞d2＞d3 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心，以5cm为半径作圆，则此圆和斜边AB的位置关系是 . 3. 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？ 四.自主总结： 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 公共点的个数 圆心到直线的距离d与半径r的关系 D r D r D r 公共点的名称 交点 切点 直线的名称 割线 切线 五.达标测试 一．选择题（共4小题） 1．设⊙O的直径为m，直线L与⊙O相离，点O到直线L的距离为d，则d与m的关系是（　　） A．d=m B．d＞m C．d＞ D．d＜ 2．已知⊙O的半径为8cm，若一条直线到圆心O的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相离 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心，以4cm为半径作圆，则此圆和斜边AB的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 4．下列说法不正确的是（　　） A．和圆有两个公共点的直线与圆心的距离小于圆的半径 B．直线l上一点到圆心的距离等于半径，则l与圆有公共点 C．圆的切线只有一条 D．和圆有两个公共点的直线与圆相交 　 二．填空题（共3小题） 5．已知圆的直径为13cm，直线与圆心的距离为d，当d=8cm时，直线与圆　 　；当d=6.5cm时，直线与圆　 　． 6．如图，两个同心圆，大圆半径为10cm，小圆的半径为6cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是　 　． 7．设⊙O的半径为R，圆心O到直线的距离为d，若d、R是方程x2﹣6x+m=0的两根，则直线Z与⊙O相切时，m的值为　 　． 　 三．解答题（共3小题） 8．2016年6月某工厂将地处A，B两地的两个小工厂合成一个大厂，为了方便A，B两地职工的联系，企业准备在相距2km的A，B两地之间修一条笔直的公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北45°方向的C处有一半径为0.7km的公园，则修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？ 9．如图，东海中某小岛上有一灯塔A，灯塔附近方圆25海里范围内有暗礁．一艘渔船在O处测得灯塔在其北偏西60°方向，距离灯塔60海里．若渔船一直向正西方向航行，是否有触礁的危险？ 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？ 　 1. 【分析】根据直线和圆相离，则圆心 ... ...