第二十一章《二次函数与反比例函数》复习巩固专讲专练(章末复习+综合测评+答案)

参考答案 1. D 2. D 3. A 4. C 5. B 6. C 7. D 8. D 9. B 10. B 11. B 12. B 13. D 14. x＜－1 15. y＝(x－2)2(答案不唯一) 16. 1，2或－1 17. a＞1 18. －6 增大 19. ＞ 20. －1＜x＜3 21. －8 22.  23. (3，0)，(5，0)，(－3，0)，(－5，0) 24. x1＝0，x2＝2 25. y＝x2－x＋2或y＝－x2＋x＋2 26. 解：(1)由长方形面积为2000平方米，得到xy＝2000，即y＝. (2)当x＝20米时，y＝＝100(米)，则当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米. 27. 解：(1)由已知得C(0，4)，B(4，4).把B与C的坐标代入y＝－x2＋bx＋c得解得∴此抛物线的表达式为y＝－x2＋2x＋4. (2)∵y＝－x2＋2x＋4＝－(x－2)2＋6，∴抛物线顶点D的坐标为(2，6).则S四边形ABDC＝S△ABC＋S△BCD＝×4×4＋×4×2＝8＋4＝12. 28. 解：(1)分情况讨论：①当0≤x≤3时，设线段AB对应的函数表达式为y＝kx＋b；把A(0，10)，B(3，4)代入得解得∴y＝－2x＋10；②当x＞3时，设y＝，把(3，4)代入得：m＝3×4＝12，∴y＝；综上所述：当0≤x≤3时，y＝－2x＋10；当x＞3时，y＝. (2)能；理由如下：令y＝＝1，则x＝12＜15，故能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L. 29. 解：(1)裁剪示意图如图. 设裁掉的正方形的边长为xdm，根据题意可得：(10－2x)(6－2x)＝12，解得x1＝2，x2＝6(不合题意，舍去)，答：裁掉的正方形的边长为2dm. (2)由题意可得：10－2x≤5(6－2x)，解得0＜x≤2.5，设总费用为y元，根据题意可得：y＝2[x(10－2x)＋x(6－2x)]×0.5＋2(10－2x)(6－2x)＝4x2－48x＋120＝4(x－6)2－24，∵对称轴x＝6，开口向上，∴当0＜x≤2.5时，y随x的增大而减小，∴当x＝2.5时，y最小＝4×(2.5－6)2－24＝25.答：当裁掉的正方形的边长为2.5dm时，总费用最低为25元. 30. 解：(1)根据题意得B(0，4)，C(3，)，把点B(0，4)，C(3，)的坐标代入y＝－x2＋bx＋c得解得所以抛物线对应的函数表达式为y＝－x2＋2x＋4，即y＝－(x－6)2＋10，所以D(6，10)，所以拱顶D到地面OA的距离为10m. (2)由题意得货运汽车最外侧与地面OA的交点为(2，0)或(10，0)，当x＝2或x＝10时，y＝＞6，所以这辆货车能安全通过.　 (3)令y＝8，则－(x－6)2＋10＝8，解得x1＝6＋2，x2＝6－2，则x1－x2＝4，所以两排灯的水平距离最小是4m.　 31. 解：(1)k1＝30，k2＝20，b＝6000.解法提示：k1＝18000÷600＝30，k2＝(26000－18000)÷20×600＋b，∴b＝6000. (2)当0≤x＜600时，W＝30x＋(－0.01x2－20x＋30000)＝－0.01x2＋10x＋30000＝－0.01(x－500)2＋32500，∵－0.01＜0，∴当x＝500时，W取得最大值为32500元；当600≤x≤1000时，W＝20x＋6000＋(－0.01x2－20x＋30000)＝－0.01x2＋36000，∵－0.01＜0，∴当600≤x≤1000时，W随x的增大而减小，∴当x－600时，W取最大值为32400元，∵32400＜32500，∴W的最大值为32500元.　 沪科版数学九年级上册第二十一章《二次函数与反比例函数》 复习巩固专讲专练 章 末 知 识 复 习 类型一　二次函数、反比例函数的图象及性质 要点简介：1. 二次函数的图象与性质；2. 反比例函数的性质；3. 反比例函数与一次函数的综合应用. 经典例题1　二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是(　　　) A. 函数有最小值 B. 对称轴是直线x＝ C. 当x<时，y随x的增大而减小 D. 当－10 解析：选项A中，由抛物线的开口向上，可知a>0，函数有最小值，故选项A正确；选项B中，由图象可知，对称轴为直线x＝，故选项B正确；选项C中，因为a>0，所以当x<时，y随x的增大而减小，故选项C正确；选项D中，由图象可知，当－1