天津市和平区2017-2018学年七年级第二学期期末数学试卷解析版

天津市和平区2017-2018学年七年级第二学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．9的平方根是（　　） A．3 B． C．±3 D． 2．下列不等式一定成立的是（　　） A．2x＜5 B．﹣x＞0 C．|x|+1＞0 D．x2＞0 3．估计的值在两个整数（　　） A．3与4之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．3与10之间 4．过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（3，0） C．（0，3） D．（﹣2，0） 5．已知，则用含x的式子表示y为（　　） A．y＝﹣2x+9 B．y＝2x﹣9 C．y＝﹣x+6 D．y＝﹣x+9 6．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（　　） A．4 B．14 C．0.28 D．50 7．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（　　） A．（0，﹣1） B．（0，﹣2） C．（0．﹣3） D．（1，1） 9．方程x﹣2y＝﹣3和2x+3y＝1的公共解是（　　） A． B． C． D． 10．若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（　　） A． B．a＝﹣2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣1 11．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（　　） A．20° B．125° C．20°或125° D．35°或110 12．已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2﹣a的解；②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分.共18分） 13．如果x2＝1，那么的值是　 　． 14．已知点M（a，b），且a?b＞0，a+b＜0，则点M在第　 　象限． 15．若是方程x﹣2y＝0的解，则3a﹣6b﹣3＝　 　． 16．方程组的解是　 　． 17．如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝　 　（度）． 18．已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（7分）解方程组 20．（7分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式（1），得　 　； （2）解不等式（2），得　 　； （3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为　 　． 21．（8分）我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题： （1）求七年级（1）班学生人数； （2）将条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数； （4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？ 22．（8分）已知方程组中x为非正数，y为负数． （1）求a的取值范围； （2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1． 23．（10分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货 ... ...