哈尔滨市六十九中学2019届毕业学年模拟测试（二） 数学试卷+答案

哈六十九中学2019届毕业学年模拟测试（二） 数学试卷 一、选择题(每小题3分,共计30分) 1．- 的相反数是( ) (A) 9 (B)-9 (C) (D)- 2.下列运算正确的是( ) (A) -3(x-4)=-3x+12 (B) (C)3x+x=3x (D) 3.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( ). 4.如图所示的几何体的左视图是（ ）. 5．如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是( )． (A)4 (B)6 (C)8 (D)12 6.下列关于抛物线y=(x+2)+6的说法,正确的是 ( ) (A)抛物线开口向下 (B)抛物线的顶点坐标为(2,6) (C)抛物线的对称轴是直线x=6 (D)抛物线经过点(0,10) 7.方程的解是（ ）A. B. C. D.无解 8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，AE的长是 （ ） A．cm B．cm C． cm D．cm 9．已知直线y=x+1与反比例函数y=的图象的一个交点为P(a，2)，则ak的值为( )． (A)2 (B) (C)-2 (D)- 10.如图,在△ABC中,点D、E分别为AB、AC边上的点,连接DE,且DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G.则下列结论中一定正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题(每小题3分,共计30分 11.肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm,则数据0.0007用科学记数法表示为 12.函数y= 中,自变量x的取值范围是 13.把多项式5ab-10ab+5ab分解因式的结果是 14计算的结果是 15.不等式组 的整数解是 16.一个扇形的弧长是20cm,面积是240cm,则扇形的圆心角为 度 17.有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有1点、2点、……、6点的标记.掷一次骰子,向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 18.△ABC的面积为，AB=3，BC=10，AH⊥BC于点H，点E为BC中点，则HE= . 19. 如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，AD+CD=20，则□ABCD的面积为 . 20．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝4，D为AB中点，CE平分∠ACB，∠DEC＝30°，则CE＝_____． 三、解答题(其中21～22题各7分,23～24题各8分,25～27题各10分,共计60分) 21.先化简,再求代数式的值,其中x=3tan30°-4cos60° 22.如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，BC，点A，B，C均 在小正方形的顶点上． (1)在图1中画出凸四边形ABCD，使四边形ABCD是轴对称图形，点D在小正方形的顶点上； (2)在图2中画出凸四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，∠AEC=900，EC>EA；直接写出四边形ABCE的周长 23.某中学围绕“哈尔滨市周边五大名山,即:香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山,你最喜欢那一座山?(每名学生必选且只选一座山)的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图:(1)求本次调查的样本容量；(2)求本次调查中,最喜欢凤凰山的学生人数,并补全条形统计图；(3)若该中学共有学生1200人,请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人． 24.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AB、AC的中点,点F在BC延长线上,连接EF,且∠CEF=∠BAC；(1)如图1,求证:四边形CDEF是平行四边形；(2)如图2,连接AF、BE,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有与△AED面积相等的三角形． 25.任大叔决定在承包的荒山上种樱桃树，第一次用1000元购进了一批树苗，第二次又用1000元购进该种树苗，但这次每棵树苗的进价是第一次进价的2倍，购进数量比第一次少了100棵． (1)求第一次每棵树苗的进价是多少元? (2)一年后，树苗的成活率为85％，每棵樱桃树平均产樱桃30斤，任大叔将两批樱桃树所产樱桃按同一价格全部销售完毕后获利不低于89800元，求每斤樱桃的售价至少是多少元? 26.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E是AC边上一点，⊙O过B、D、E三点，分别交AC、AB于点F、G，连接EG、BF分别与AD交于点M、N． 求证：∠AMG=∠BND； （2）若点E为AC的中点．求证：BF＝BC； ... ...