2010-2019年高考课标全国I卷文科数学真题分类汇编--专题3：平面向量

中小学教育资源及组卷应用平台 专题3：平面向量 平面向量小题：10年10考，每年1题，向量题考得比较基础，突出向量的几何运算或代数运算，不侧重于与其它知识交汇，难度不大．这样有利于考查向量的基本运算，符合考试说明． 1．（2019年）已知非零向量，满足，且（﹣）⊥，则与的夹角为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵（﹣）⊥，∴，∴，∵，∴．故选B． 2．（2018年）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵AD为BC边上的中线，E为AD的中点，∴＝﹣＝﹣＝﹣×（+）＝﹣，故选A． 3．（2017年）已知向量＝（﹣1，2），＝（m，1），若向量与垂直，则m＝　 　． 【答案】7 【解析】∵向量＝（﹣1，2），＝（m，1），∴＝（﹣1+m，3），∵向量与垂直，∴＝（﹣1+m）×（﹣1）+3×2＝0，解得m＝7． 4．（2016年）设向量＝（x，x+1），＝（1，2），且⊥，则x＝　 　． 【答案】 【解析】∵⊥，∴x+2（x+1）＝0，解得：． 5．（2015年）已知点A（0，1），B（3，2），向量＝（﹣4，﹣3），则向量＝（　　） A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4） 【答案】A 【解析】∵点A（0，1），B（3，2），∴＝（3，1），∵＝（﹣4，﹣3），∴＝＝（﹣7，﹣4），故选A． 6．（2014年）设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+＝（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，∴+＝（+）+（+）＝+＝＝，故选A． 7．（2013年）已知两个单位向量，的夹角为60°，＝t+（1﹣t）．若＝0，则t＝　 　． 【答案】2 【解析】∵＝t+（1﹣t），＝0，∴，∴tcos60°+1﹣t＝0，∴1，解得：t＝2． 8．（2012年）已知向量，夹角为45°，且，，则＝　 　． 【答案】 【解析】∵，，∴，∴＝＝＝＝，解得：． 9．（2011年）已知与为两个垂直的单位向量，k为实数，若向量+与向量k﹣垂直，则k＝　 　． 【答案】1 【解析】∵，∴，∵+与k﹣垂直，∴，即，∴k＝1． 10．（2010年）平面向量，，已知＝（4，3），＝（3，18），则，夹角的余弦值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵＝（4，3），＝（3，18），∴＝（-5，12），∴cosθ＝＝，故选C． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 专题3：平面向量 平面向量小题：10年10考，每年1题，向量题考得比较基础，突出向量的几何运算或代数运算，不侧重于与其它知识交汇，难度不大．这样有利于考查向量的基本运算，符合考试说明． 1．（2019年）已知非零向量，满足，且（﹣）⊥，则与的夹角为（　　） A． B． C． D． 2．（2018年）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则（　　） A． B． C． D． 3．（2017年）已知向量＝（﹣1，2），＝（m，1），若向量与垂直，则m＝　 　． 4．（2016年）设向量＝（x，x+1），＝（1，2），且⊥，则x＝　 　． 5．（2015年）已知点A（0，1），B（3，2），向量＝（﹣4，﹣3），则向量＝（　　） A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4） 6．（2014年）设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+＝（　　） A． B． C． D． 7．（2013年）已知两个单位向量，的夹角为60°，＝t+（1﹣t）．若＝0，则t＝　 　． 8．（2012年）已知向量，夹角为45°，且，，则＝　 　． 9．（2011年）已知与为两个垂直的单位向量，k为实数，若向量+与向量k﹣垂直，则k＝　 　． 10．（2010年）平面向量，，已知＝（4，3），＝（3，18），则，夹角的余弦值等于（　　） A． B． ... ...