命题点 1：分析判断函数图象 1.（2019山东德州 5题 4分）若函数 x ky ? 与 cbxaxy ??? 2 的图象如下图所示，则函数 y=kx+b的大 致图象为 （ ） 第 1题图 【推荐区域：安徽、长沙】 【参考答案】 C 【解析】∵反比例函数过第二、四象限，∴k＜0.又∵抛物线开口向上，∴a＞0.∵对称轴在 y轴右 侧，根据“左同右异”可知 a，b异号，∴b＜0．∴直线 y=kx+b应该呈下降趋势，与 y轴交于负半轴， 故选 C． 命题点 2：几何图形中涉及动点的最值问题 2.（2019山东泰安 12题 4分）如图，矩形 ABCD中，AB=4，AD=2，E为 AB的中点，F为 EC上一 动点，P为 DF中点，连接 PB，则 PB的最小值是 （ ） A.2 B.4 C. 2 D.2 2 第 2题图 【推荐区域：安徽】 【参考答案】 D【解析】由题意得，点 P一定在△CDE的中位线 PM上，如解图，∴当 BP⊥PM时，即点 P在 CD 的中点时，PB最小，此时点F与点C重合.∵AB=CD=4，P为CD的中点，∴PC=2.∵BC=2，∠BCD=90°, ∴PB=2 2 真题押真题 数学 第 2题解图 命题点 3：网格作图题 3.（2019浙江金华 20题 8分）如图，在 7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上.试按要求画出线段 EF（E，F均为格点），各画出一条即可. 图① 图② EF平分 BC EF⊥AC 图③ EF垂直平分 AB 第 3题图 【推荐区域：江西、天津】 【参考答案】 解：作图如解图所示. 第 3题解图 命题点 4：统计与概率 4.（2019山东济宁 23题 7分）某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分 学生，调查结果按性别整理如下： 女生阅读时间人数统计表 阅读时间 t（小时） 人数 占女生人数百分比 0≤t＜0.5 4 20% 0.5≤t＜1 m 15% 1≤t＜1.5 5 25% 1.5≤t＜2 6 n 2≤t＜2.5 2 10% 男生阅读时间频数分布直方图 第 4题图 根据图表解答下列问题： （1）在女生阅读时间人数统计表中，m= ，n= ； （2）此次抽样调查中，共抽取了 名学生，学生阅读时间的中位数在 时间段； （3）从阅读时间在 2~2.5小时的 5名学生中随机抽取 2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生 各一名的概率是多少？ 【推荐区域：安徽】 【参考答案】 解：（1）3；30%； （2）50；1≤t＜1.5； （3）列表如下： 女 女 男 男 男 女 女，女 女，男 女，男 女，男 女 女，女 女，男 女，男 女，男 男 男，女 男，女 男，男 男，男 男 男，女 男，女 男，男 男，男 男 男，女 男，女 男，男 男，男 由上表可知，共有 20种等可能的情况，其中恰好抽到男女各一名的情况有 12种情况， ∴P（恰好抽到男女生各一名）= 5 3 20 12 ? . 5.（2019重庆 B卷 21题 10分）为落实视力保护工作,某校组织七年级学生开展了视力保健活动活动 前随机测查了 30名学生的视力,活动后再次测查这部分学生的视力两次相关数据记录如下: 活动前被测查学生视力数据: 4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 活动后被测查学生视力数据: 4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1 活动前被测查学生视力频数分布直方图 第 5题图 活动后被测查学生视力频数分布表 分组 频数 4.0≤x＜4.2 1 4.2≤x＜4.4 2 4.4≤x＜4.6 b 4.6≤x＜4.8 7 4.8≤x＜5.0 12 5.0≤x＜5.2 4 根据以上信息回答下列问题: （1）填空：a= ，b= ，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是 ，活动后 被测查学生视力样本数据的众数是 ； （2）若视力在 4.8及以上为达标,估计七年级 600名学生活动后视力达标的人数有多少? （3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果. 【推荐区域：安徽、江西、甘肃、河南、北京】 【参考答案】 解：（1）5；4；4.65 ... ...
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