21.5 第2课时　反比例函数的图象和性质(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学九年级上册同步课时训练 第二十一章　二次函数与反比例函数 21.5　反比例函数 第2课时　反比例函数的图象和性质 自主预习 基础达标 要点1　反比例函数的图象 反比例函数y＝(k为常数，且k≠0)的图象是 .反比例函数的图象，既是 图形，又是 图形，其图象与x轴、y轴永远 . 要点2　反比例函数的性质 当k＞0时，图象位于 象限；在每个象限内，函数值y随x的增大而 ；当k＜0时，图象位于 象限；在每个象限内，函数值y随x的增大而 . 要点3　反比例函数中系数k的几何意义 过双曲线y＝(k为常数，且k≠0)的图象上的任一点P(x，y)，分别向x轴、y轴作垂线，垂线段与x轴、y轴围成的矩形面积都 ，均为　 　；过点P(x，y)向x轴(或y轴)作垂线，垂线段、坐标轴、点P与原点的连线段所围成的直角三角形面积都 ，均为　 　. 课后集训 巩固提升 1. 函数y＝kx和y＝(k＜0)在同一坐标系中的图象是(　　) A B C D 2. 如果以x为自变量的反比例函数y＝的图象在第二、四两象限内，那么m可能取的一个值为(　　) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3. 如图，A点为双曲线y＝－(x＜0)上一动点，AB⊥y轴于点B，点C为x轴上一动点，则△ABC的面积为(　　) A. 1 B. 2 C. 4 　 D. 不确定 第3题 第4题 4. 如图，函数y1＝x－1和函数y2＝的图象相交于点M(2，m)，N(－1，n).若y1＞y2，则x的取值范围是(　　) A. x＜－1或0＜x＜2 B. x＜－1或x＞2 C. －1＜x＜0或0＜x＜2 D. －1＜x＜0或x＞2 5. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是(　　) A B C D 6. 如图，点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，△AOB为等边三角形，则点B的坐标为(　　) A. (2，0)　 B. (，0)　 C. (2，0)　 D. (，0) 第6题 第7题 7. 如图，两个反比例函数y＝和y＝－的图象分别是l1和l2.设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为点C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为点D，交l2于点B，则△PAB的面积为(　　) A. 3 B. 4 C.  D. 5 8. 直线y＝kx与双曲线y＝的一个交点为(3，4)，则另一个交点为 . 9. 已知反比例函数y＝，当k　 　时，其图象在第一、三象限内；当k　 　时，在第二象限内的函数值y随x的增大而增大. 10. 如图，点P是反比例函数y＝图象上的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A，PB垂直于x轴，垂足为点B，若矩形PBOA的面积为6，则k的值是 . 11. 已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝的图象上，若x1·x2＝－3，则y1y2的值是 . 12. 已知反比例函数y＝的图象经过A(2，－4). (1)求k的值. (2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ (3)点B(－2，4)，C(－1，5)在这个函数的图象上吗？ 13. 如图，P是反比例函数y＝(k＞0)的图象上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，已知△POM面积为2. (1)求k的值. (2)若直线y＝x与反比例函数的图象在第一象限交于A点，求过点A和点B(0，2)的直线表达式. 14. 如图，直线y＝2x－6与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A(4，2)，与x轴交于点B. (1)求k的值及点B的坐标； (2)在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由. 15. 如图，△ABC中，∠C＝90°，点A的坐标为(1，5)，点B的坐标为(4，2). (1)求AB所在直线的函数表达式； (2)若反比例函数y＝(x＞0)的图象与△ABC有公共点，试求k的取值范围. 16. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象分别与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴负半轴交于点B，且OA＝OB. (1)求函数y＝kx＋b和y＝的表达式； (2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC.求此时点M的坐标. 参考答案 自主预习 基础达标 要点1　双曲线 中心对称 轴对称 没有交点 要点2　一 ... ...