2019年湖南省长沙市中考数学试题(word版图片答案)

长沙市2019年初中学业水平考试数学试题卷 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列个数中，比﹣3小的数是 A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．1 2．根据《长沙市电网供电能力提升三年行动计划》，明确到2020年，长沙电网建设改造投资规模达到15000000000元，确保安全供用电需求数据15000000000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．下列计算正确的是 A． B． C． D． 4．下列事件中，是必然事件的是 A．购买一张彩票，中奖 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180° 5．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是 A．80° B．90° C．100° D．110° 6．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是 7．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 第5题 第9题 第10题 8．一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是 A．2π B．4π C．12π D．24π 9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是 A．20° B．30° C．45° D．60° 10．如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是 A． n mile B．60 n mile C．120 n mile D． n mile 11．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是 A． B． C． D． 12．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD＋BD的最小值是 A． B． C． D．10 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 14．分解因式：＝ ． 15．不等式组的解集是 ． 16．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是 （结果保留小数点后一位）． 17．如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则AB的长是 m． 18．如图，函数(k为常数，k＞0)的图象与过原点的O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C，D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E，F．现有以下四个结论：①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M，则∠MBA＝30°；③若M点的横坐标为1，△OAM为等边三角形，则k＝；④若MF＝MB，则MD＝2MA．其中正确的结论的序号是 ． 第12题 第9题 第10题 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（6分）计算：． 20．（6分）先化简，再求值：，其中a＝3． 21．（8分）某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、 ... ...