黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题 word版

2018-2019学年度第二学期期中考试试卷（高二数学） 一.选择(每题6分) 1．下列求导运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．设函数，若，则的值为　　 A．0 B．1 C．2 D．4 3．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，则该次英语测试该班的平均成绩是（　　） A．68 B．65 C．63 D．70 4．空气质量指数AQI是一种反映和评价空气质量的方法，AQI指数与空气质量对应如表所示： AQI 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 300以上 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 如图是某城市2018年12月全月的AQI指数变化统计图： 根据统计图判断，下列结论正确的是（　　） A．整体上看，这个月的空气质量越来越差 B．整体上看，前半月的空气质量好于后半个月的空气质量 C．从AQI数据看，前半月的方差大于后半月的方差 D．从AQI数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值 5．某医院治疗一种疾病的治愈率为，在前2个病人都未治愈的情况下，则第3个病人的治愈率为　(　　) A． B． C． D． 6．某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩近似服从正态分布，且.该市某校有400人参加此次统测，估计该校数学成绩不低于90分的人数为（ ） A．60 B．80 C．100 D．120 7．X是离散型随机变量，E(X)＝6，D(X)＝0.5，X1＝2X－5，那么E(X1)和D(X1)分别是(　　) A．E(X1)＝12，D(X1)＝1 B．E(X1)＝7，D(X1)＝1 C．E(X1)＝12，D(X1)＝2 D．E(X1)＝7，D(X1)＝2 8．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为(　　) A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 9．从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动.设所选3人中女生人数为，则数学期望（ ） A．1 B． C． D．2 10．已知的值如下表所示：如果与呈线性相关且回归直线方程为，则（ ） x 2 3 4 5 y 5 4 m 7 A． B． C． D． 11．曲线上的点到直线的最短距离是（ ） A． B． C． D． 12．已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（ ）种 A．19 B．7 C．26 D．12 二.填空(每题6分) 13．下列说法正确的个数有 （1）已知变量和满足关系，则与正相关；（2）线性回归直线必过点 ； （3）对于分类变量与的随机变量，越大说明“与有关系”的可信度越大 （4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好. 14．设曲线在点处的切线与直线平行，则a= 15．的展开式中的系数是 16．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为 17．记，则 三.解答(每题12分) 18．若函数．当时，函数取得极值． （1）求函数的解析式； （2）若函数有3个解，求实数的取值范围． 19.为迎接年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了名学生，将他们的比赛成绩（满分为分）分为组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）记表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于分”，估计的概率； （Ⅲ）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩不低于分为“优秀”，比赛成绩低于分为“非优秀”．请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“比赛 ... ...