福建省龙岩市上杭三中2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）

福建省龙岩市上杭三中2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列式子为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．以下各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．6，6，7 B．6，7，8 C．6，8，10 D．6，8，9 3．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方差 42 42 54 59 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．下列运算正确的是（　　） A． +＝ B．2×＝6 C． ＝ D．5﹣2＝3 6．直角三角形的两条直角边的长分别为9cm和12cm，则它斜边上的高为（　　） A．6 cm B．8 cm C． cm D． cm 7．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 8．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，点P（3，4）在函数的图象上．则关于x的不等式kx+b≤4的解集是（　　） A．x≤3 B．x≥3 C．x≤4 D．x≥4 10．已知一次函数y＝kx+1的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是（　　） A．（2，4） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣4） D．（5，1） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 12．长方形的长是宽的2倍，对角线长是5cm，则这个长方形的长是　 　． 13．若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的方差是　 　． 14．直线y＝3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为　 　． 15．已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x＝　 　． 16．如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y＝x上运动．则线段AB的长度的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算： （Ⅰ）﹣2 （Ⅱ）（2+3）（2﹣3） 18．（8分）一列火车以90km/h的速度匀速前进． （Ⅰ）求行驶路程s（单位：km）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式； （Ⅱ）在平面直角坐标系中画出该函数的图象． 19．（8分）如图，在△ABC中，E点为AC的中点，且有BD＝1，CD＝3，BC＝，AD＝．求DE的长． 20．（8分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形．（要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明） 21．（8分）如图，将?ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形． 22．（10分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4﹣7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树数量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误． 回答下列问题： （1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数； （3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？ 23．（10分）阅读：所谓勾股数就是满足方程x2+y2＝z2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：x＝（m2﹣n2），y＝mn，z＝（m2+n2），其 ... ...