四川省达州市达川区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）

四川省达州市达川区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.) 1．下列运算正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．2a2+3a2＝5a6 D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2＝（　　） A．45° B．90° C．60° D．75° 4．能判断两个三个角形全等的条件是（　　） A．已知两角及一边相等 B．已知两边及一角对应相等 C．已知三条边对应相等 D．已知三个角对应相等 5．如图，用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′，等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 6．小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，他想钉一个三角形的木框．现在有5根木棒供他选择，其长度分别为3cm、5cm、10cm、13cm、14cm．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（　　） A． B． C． D．1 7．如果a＝355，b＝444，c＝533，那么a、b、c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 8．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（　　） A．a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2 B．a2+b2+2ab＝（a+b）2 C．2a2﹣3ab+b2＝（2a﹣b）（a﹣b） D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 9．下列说法正确的是（　　） ①同角或等角的余角相等；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0． A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 10．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（　　） A．2∠A＝∠1﹣∠2 B．3∠A＝2（∠1﹣∠2） C．3∠A＝2∠1﹣∠2 D．∠A＝∠1﹣∠2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请你把答案填在横线的上方） 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DC＝2，则D到AB边的距离是　 　． 12．如图所示，要测量池塘AB宽度，在池塘外选取一点P，连接AP，BP并各自延长，使PC＝PA，PD＝PB，连接CD，测得CD长为10m，则池塘宽AB为　 　m． 13．如果9a2﹣ka+4是完全平方式，那么k的值是　 　． 14．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝DE；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件是　 　．（填写序号） 15．设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|＝　 　． 16．一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有101个点时，此时有　 　个小三角形． 三、解答题（本大题共9小题，共72分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3 18．（8分）解答题 （1）若3a＝5，3b＝10，则3a+b的值． （2）已知a+b＝3，a2+b2＝5，求ab的值． 19．（8分）先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x、y满足：x2+y2﹣4x+6y+13＝0 20．（6分）如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠1＝∠2，求证：AC＝BD． 21．（7分）一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书，然后散步走回家如图反映的是在这一过程中，王亮同学离家 ... ...