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课件网) 植树问题 第1课时 人教版 数学 五年级 上册 1、学会用线段图来表示植树问题中的两端都栽的情况，培养学生分析问题的能力； 2、建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系解决问题。 【重难点】理解间隔数与棵数之间的规律，并运用规律解决问题。 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 你能帮他们解决这个问题吗？ 你都知道了什么？你认为一共要栽多少棵树？ 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 这样对不对，有什么方法验证一下？ 100÷5＝20（棵） 试着举几个简单的例子。 20米可以栽几棵？ 画图表示 20米 5米 5米 5米 5米 20÷5＝4（段） 两端都要栽 4＋1＝5（棵） 试着举几个简单的例子。 25米可以栽几棵？ 画图表示 25米 25÷5＝5（段） 两端都要栽 5＋1＝6（棵） 5米 5米 5米 5米 5米 你发现了什么规律？ 两端都栽：棵数＝间隔数＋1 运用发现的规律，计算30米、35米要栽几棵树？ 30÷5＝6（段） 6＋1＝7（棵） 35÷5＝7（段） 7＋1＝8（棵） 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 解决问题 100÷5＋1＝21（棵） 间隔数 棵数 ＋1= 答：一共要栽21棵树。 在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？ …… 1 2 3 4 5 19 20 21 …… 100米 多的1 根据棵数＝间隔数＋1还可以得到什么？ 间隔数＝棵数－1 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。 1 1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 12÷1＝12（段） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。 2 2、5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？ （36-1）×6＝210（m） 间隔数 ×间隔长度＝路长 答：从第1棵到最后一棵的距离是210m。 3 3、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。 棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 25-1=24（棵） 答：一共要栽24棵银杏树。 4 4、马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？ 路的长度＝间隔数×50 间隔数=棵数-1 14-1=13（段） 答：这条路有650米。 50×13=650（米） 5 5、在沿河路的一边，设有14个节能路灯（两端都设），每隔50米设一个路灯，这条路有多少米？ 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ 两端都栽：棵数＝间隔数＋1 间隔数＝棵数－1 路的长度＝间隔数×每个间隔长 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ 当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。 ... ...
