2017-2018学年江西省抚州市七年级（下）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年江西省抚州市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确的选项． 1．下列计算正确的是（　　） A．a3+a2＝2a5 B．a3?a2＝a6 C．a3÷a2＝a D．（a3）2＝a9 2．某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为（　　） A．2.3×10﹣7 B．2.3×10﹣6 C．2.3×10﹣5 D．2.3×10﹣4 3．下列图案中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．50° D．58° 5．如图是小明从学校到家行进的路程s（米）与时间t（分）的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 6．作等腰△ABC底边BC上的高线AD，按以下作图方法正确的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7．计算：（）﹣1＝　 　． 8．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示138°的点在直线b上，则∠1＝　 　°． 9．已知 （x﹣a）（x+a）＝x2﹣9，那么a＝　 　． 10．如图，用1张1号卡片、2张2号卡片和1张3号卡片拼成一个正方形，则正方形的边长为　 　． 11．如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若△ADE周长是10cm，则BC＝　 　cm． 12．如图，已知点P是射线BM上一动点（P不与B重合），∠AOB＝30°，∠ABM＝60°，当∠OAP＝　 　时，以A、O、B中的任意两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）计算：﹣12+（π﹣3.14）0﹣（﹣2）3． （2）已知5a＝4，5b＝6．求5a+b的值． 14．（6分）先化简，再求值：（2a﹣1）2﹣2（2a+1）+3，其中a＝﹣1． 15．（6分）已知，△ABC是等边三角形，请仅使用无刻度的直尺分别画出图1和图2的对称轴． （1）若△DEF是等腰三角形，A点是DE的中点，且DE∥BC （2）若△ADE是等腰三角形，四边形BCGF为等腰梯形． 16．（6分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由． 已知：B、C、E三点在一条直线上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°． 试说明：∠BCF＝∠E+∠F 解：∵∠3＝∠E（已知） ∴EF∥　 　（内错角相等，两直线平行） ∵∠4+∠2＝180°（已知） ∴CD∥　 　 ∴CD∥　 　（平行于同一条直线的两条直线互相平行） ∴∠1＝∠F， ∠2＝　 　 ∵∠BCF＝∠1+∠2（已知） ∴∠BCF＝∠E+∠F（等量代换） 17．（6分）文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折（总价的90%）付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个），如果设文具盒个数为x（个），付款数为y（元）． （1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式； （2）购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）如图，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如图放置，A点在l1上，点B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度数． 19．（8分）小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒，如图，一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有木棒的长度2，3，5，8，10，12这6个数字．小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度．若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜． （1 ... ...