2017-2018学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（　　） A．1.56×10﹣5 B．1.56×10﹣6 C．15.6×10﹣7 D．﹣1.56×106 3．下列事件为必然事件的是（　　） A．小王参加本次数学考试，成绩是150分 B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻 C．某设计运动射靶一次，正中靶心 D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 4．下列计算中不正确的是（　　） A．x4+x4＝2x4 B．（x﹣y）（y﹣x）＝x2﹣y2 C．（x2y）3＝x6y3 D．x3?x2＝x5 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS） 6．△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，BD＝2cm，则△ABE的面积为（　　） A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7．等腰三角形的两边长是3和7，则这个三角形的周长等于　 　． 8．若x2+kx+4是一个完全平方式，则常数k的值为　 　． 9．如图所示，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2＝45°，那么∠1的度数为　 　． 10．小明画了一个边长为2cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为　 　． 11．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AD．若AC＝4cm，△ADC的周长为11cm，则BC的长为　 　cm． 12．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的是　 　． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）计算：（﹣1）2010+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0 （2）计算：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x 14．（6分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，试说明：（1）∠C＝∠F；（2）AC∥DF． 解：（1）∵AD＝BE（已知） ∴AD+DB＝DB+BE（　 　） 即AB＝DE ∵BC∥EF（已知） ∴∠ABC＝∠　 　（　 　） 又∵BC＝EF（已知） ∴△ABC≌△DEF（　 　） ∴∠C＝∠F，∠A＝∠FDE（　 　） ∴AC∥DF（　 　） 15．（6分）如图：在正方形网格上有一个△ABC． （1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A'B'C′（不写作法）． （2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积． 16．（6分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+（2x﹣1）2﹣4x（x﹣1），其中x＝3． 17．（6分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F． （1）求证：CF∥AB （2）求∠DFC的度数． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同． （1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏，若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由． （2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？（要求通过列式或列方程解答）． 19．（8分）将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm． （1）根据如图，将表格补充完整． 白纸张数 1 2 3 4 5 纸条长度 40 ... ...