2019年甘肃省陇南市中考数学试卷（Word解析版）

2019年甘肃省陇南市中考数学试卷 注：请使用office?word软件打开，wps?word会导致公式错乱 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 下列四个几何体中，是三棱柱的为（　　） A. B. C. D. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 下列整数中，与最接近的整数是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 如图，将图形用放大镜放大，应该属于（　　） A. 平移变换 B. 相似变换 C. 旋转变换 D. 对称变换 如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（　　） A. B. C. D. 不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（　　） A. B. C. D. 下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（　　） A. B. C. D. 如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ASB的度数是（　　） A. B. C. D. 如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，-2），“马”位于点（4，-2），则“兵”位于点_____． 一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据： 实验者 德?摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基 掷币次数 6140 4040 10000 36000 80640 出现“正面朝上”的次数 3109 2048 4979 18031 39699 频率 0.506 0.507 0.498 0.501 0.492 请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为_____（精确到0.1）． 因式分解：xy2-4x=_____． 关于x的一元二次方程x2+x+1=0有两个相等的实数根，则m的取值为_____． 将二次函数y=x2-4x+5化成y=a（x-h）2+k的形式为_____． 把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于_____． 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A=80°，则它的特征值k=_____． 已知一列数a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是_____． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 计算：（-2）2-|-2|-2cos45°+（3-π）0 四、解答题（本大题共9小题，共82.0分） 小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？ 已知：在△ABC中，AB=AC． （1）求作：△ABC的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC=6，则S⊙O=_____． 图①是放置在水平面上的台灯，图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC=40cm，灯罩CD=30cm，灯臂与底座构成的∠CAB=60°．CD可以绕点C上下调节一定的角度．使用发现：当CD与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为49.6cm．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：取1.73）． 2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A．“解密世园会”、B．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同． （1）李 ... ...