2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（下）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（2，4） B．（﹣2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（﹣4，2） 2．（3分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是（　　） A．?ABCD是轴对称图形 B．AC＝BD C．AC⊥BD D．S□ABCD＝4S△AOB 3．（3分）在分式，，，中，最简分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．（3分）如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则∠1为（　　） A．32° B．36° C．40° D．42° 6．（3分）关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值为（　　） A．1 B．4 C．2 D．0 7．（3分）下列说法正确的个数为（　　）个 ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ②对角线相等的四边形是矩形 ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ④正方形是轴对称图形，有2条对称轴． A．1 B．2 C．3 D．4 8．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC＝8，菱形ABCD的面积为24，则其周长为（　　） A．20 B．24 C．28 D．40 9．（3分）将边长为1的正方形巾的一角折叠至正方形的中心位置，折痕PQ的长为（　　） A．1 B．2 C． D． 10．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAD＝60°，AC＝AD，AC平分∠BAD，M，N分别为AC，CD的中点，BM的延长线交AD于点E，连接MN，BN．对于下列四个结论：①MN∥AD；②BM＝MN；③△BAE≌△ACB；④AD＝BN，其中正确结论 的序号是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①② 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（3分）举出既是轴对称又是中心对称的图形　 　 （至少写3个） 12．（3分）在括号内填上适当地整式，使下列等式成立：＝．　 　 13．（3分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A． 小云的作法如下： （1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线AD．所以直线AD即为所求． 老师说：“小云的作法正确．” 请回答：小云的作图依据是　 　． 14．（3分）如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　 　cm． 15．（3分）如图，点M、N分别在矩形ABCD边AD、BC上，将矩形ABCD沿MN翻折后点C恰好与点A重合，若此时＝，则△AMD′的面积与△AMN的面积的比为　 　． 三、解答题（共75分） 16．（10分）（1）分解因式：18a2﹣8b2 （2）先化简，再求值：（ +1）÷+，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 17．（7分）对于分式方程+1＝，小明的解法如下： 解：方程两边同乘（x﹣2），得x﹣3+1＝3① 解得x＝﹣1．② 检验：当x＝﹣1时，x﹣2≠0 ③ 所以x＝﹣1是原分式方程的解． 小明的解法有错误吗？错在第几步？请你写出正确的解题过程． 18．（8分）如图，在?ABCD中，AC是它的一条对角线，过B、D两点分别作直线AC的垂线，垂足分别为E、F，连接DE、BF． 求证：DE＝BF． 19．（8分）因式分解是多项式理论的中心内容之一，是代数中一种重要的相等变形，它是学习数学和科学技术不可缺少的基础知识．在初中阶段，它是分式中研究约分、通分、分式的化简和计算的基础；利用因式分解的知识，有时可使某些数值计算简便．因式分解的方法很多，请根据提示完成下面的因式分解并利用这个因式分解解决提 ... ...