2017-2018学年江西省吉安市吉州区八年级（下）期末数学试卷含答案

2017-2018学年江西省吉安市吉州区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（　　） A．﹣0.5a＞﹣0.5b B．0.5a＞0.5b C．a+c＜b+c D．a﹣c＜b﹣c 2．（3分）下列标志是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如果把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．以上都不正确 4．（3分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（　　） A．18cm B．22cm C．24cm D．26cm 5．（3分）在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣ab＝a（a﹣b） 6．（3分）如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向△ABC外侧作△ABD，使得∠ADB＝120°，再以点C为旋转中心把△CBD沿着顺时针旋转至△CAE，则下列结论： ①D、A、E三点共线；②△CDE为等边三角形；③DC平分∠BDA；④DC＝DB+DA，其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7．（3分）当x　 　时，分式有意义． 8．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　 　． 9．（3分）如图，有一块边长为24m的长方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小颖想在A处立一个标牌“少走　 　步，踏之何忍”但小颖不知应填什么数字，请你帮助她填上好吗？（假设两步为1米） 10．（3分）如果不等式组无解，那么m的取值范围是　 　． 11．（3分）某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度相等的小路，则草地的实际面积　 　m2． 12．（3分）已知直线y＝2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，y轴上点C的坐标为（0，2），找一点P，使得以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则点P的坐标为　 　． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）因式分解：4x2﹣16y2 （2）解不等式组 14．（6分）如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长． 15．（6分）化简：（a+1﹣）÷，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值． 16．（6分）一个L形图如图所示，如何画一条直线将其分为面积相等的两部分．（要求：用两种不同的分割法） 17．（6分）如图，在△ABC中，AB＝5，AD＝4，BD＝DC＝3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F． （1）请写出与A点有关的三个正确结论； （2）DE与DF在数量上有何关系？并给出证明． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程： 因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3； 因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于﹣3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3． 解答下面的问题： （1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为　 　；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为　 　． （2）解不等式|x﹣2|＜4； （3）解不等式|x﹣5|＞7． 19．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，4）． （1）请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2； （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标． 20．（8分）因为一次函数y＝kx+b与y＝﹣kx+b（k≠0）的图象关于y轴对称，所以 ... ...