陕西省宝鸡市岐山县2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷解析版

陕西省宝鸡市岐山县2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个选项符合题意） 1．（3分）如图所示的图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）因式分解x2﹣9y2的正确结果是（　　） A．（x+9y）（x﹣9y） B．（x+3y）（x﹣3y） C．（x﹣3y）2 D．（x﹣9y）2 3．（3分）下列变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．8 6．（3分）若分式方程有增根，则m等于（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 7．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD＝BC，AB∥CD D．AB＝CD，AD＝BC 8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD＝2CD，BC＝9cm，则点D到AB的距离为（　　） A．3cm B．2cm C．1cm D．4.5cm 9．（3分）如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知AB＝6cm，BC＝18cm，则Rt△CDF的面积是（　　） A．27cm2 B．24cm2 C．22cm2 D．20cm2 二、填空题（共4小题，每小题3分，共计12分） 11．（3分）若分式的值为零，则x的值等于　 　． 12．（3分）如图，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是　 　平方米． 13．（3分）若代数式的值大于﹣1且小于等于2，则x的取值范围是　 　． 14．（3分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，?ABCD的周长为40，则?ABCD的面积为　 　． 三、解答题（共9小题，共计58分） 15．（6分）把下列各式因式分解： （1）a3﹣4a2+4a （2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x） 16．（5分）先化简再求值：（﹣）÷，其中x＝11﹣ 17．（5分）作图题：在△ABC中，点D是AB边的中点，请你过点D作△ABC的中位线DE交AC于点E．（不写作法，保留作图痕迹） 18．（6分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连结CE并延长，与BA的延长线交于点F，证明：EF＝EC． 19．（7分）如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE＝DF，在此图中是否存在两个全等的三角形，并说明理由；它们能够由其中一个通过旋转而得到另外一个吗？简述旋转过程． 20．（7分）（阅读理解题）在解分式方程时，小明的解法如下： 解：方程两边都乘以x﹣3，得2﹣x＝﹣1﹣2①．移项得﹣x＝﹣1﹣2﹣2②．解得x③． （1）你认为小明在哪一步出现了错误？　 　（只写序号），错误的原因是　 　． （2）小明的解题步骤完善吗？如果不完善，说明他还缺少哪一步？答：　 　． （3）请你解这个方程． 21．（7分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点．（1）试说明四边形AECF是平行四边形． （2）若AC＝2，AB＝1．若AC⊥AB，求线段BD的长． 22．（7分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同． （1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？ （2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？ 23．（8分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG． （1） ... ...