5.6 二元一次方程与一次函数课时作业（含解析）

一次函数与二元一次方程（组） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 本节知识点： （1）一次函数与一元一次方程的关系：由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值． （2）二元一次方程（组）与一次函数的关系 （3）一次函数和二元一次方程（组）的关系在实际问题中的应用：要准确的将条件转化为二元一次方程（组），注意自变量取值范围要符合实际意义． 、选择题 以方程组的解为坐标的点（x，y）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 如果二元一次方程组无解，则直线与的位置关系为( ) A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 如图，函数与的图象交于点，那么关于x，y的方程组的解是　　 A． B． C． D． 如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组的解为，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 如图已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 已知直线与的交点为,则方程组的解为( ) A． B． C． D．无法确定 如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解( ) A． B． C． D． 、填空题 已知二元一次方程组的解是，那么一次函数与图象的交点坐标为_____． 如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是_____. 已知直线与的交于点，分别与y轴交于点A．B，则△ABP的面积为_____； 若函数为常数)与函数为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，则关于、的二元一次方程组的解是_____. 已知一次函数和的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解是_____． 如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是_____． 、解答题 已知一次函数，与和的图象相交于同一点，求的的值. 已知：在平面直角坐标系中有两条直线y=﹣2x+3和y=3x﹣2． (1)确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由； (2)求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积． 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴、y轴的交点分别为A．B，直线y＝﹣2x+12交x轴于C，两条直线的交点为D；点P是线段DC上的一个动点，过点P作PE⊥x轴，交x轴于点E，连接BP； （1）求△DAC的面积； （2）在线段DC上是否存在一点P，使四边形BOEP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由； （3）若四边形BOEP的面积为S，设P点的坐标为（x，y），求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 如图，已知直线l1：y＝2x﹣3与直线l2：y＝﹣x+3相交于点P，分别与y轴相交于点A．B． （1）求点P的坐标； （2）点M（0，k）为y轴上的一个动点，过点M作y轴的垂线交l1和l2于点N，Q，当NQ＝2时，求k的值． 已知直线l1的函数解析式为y＝x+1，且l1与x轴交于点A，直线l2经过点B，D，直线l1，l2交于点C． （1）求点A的坐标； （2）求直线l2的解析式； （3）求S△ABC的面积． 答案解析 、选择题 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【分析】先解方程组求出方程组的解，得出点的坐标，再得出选项即可． 解：解方程组得：， 解点的坐标是（﹣4，14）， 所以点在第二象限， 故选：B． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组和点的坐标，能求出方程组的解是解此题的关键． 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系即可判断. 解：∵二元一次方程组无解，即直线 ... ...