第5节 三角形内角和定理 精题导练+中考链接 （2课时）

课件10张PPT。北师大版 八年级上册 第52课时第5节 三角形内角和定理（1）精题导练如图所示，在△ABC中，∠A＝46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一直线上，FD∥EC，∠D＝42°．求证：∠B＝50°．【答案】∵FD∥EC，∠D＝42°， ∴∠BCE＝42°， ∵CE是∠ACB的平分线， ∴∠ACB＝2∠BCE＝84°， ∵∠A＝46°， ∴∠B＝180°－84°－46°＝50°．中考链接1．(长春)如图所示，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为（ ） A．44° B．40° C．39° D．38°∵DE∥BC， ∴∠CDE＝∠DCB＝39°， 故选C．【解析】∵∠A＝54°，∠B＝48°， ∴∠ACB＝180°－54°－48°＝78°， ∵CD平分∠ACB交AB于点D，中考链接2．(岳阳)如图所示，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝ ．【解析】∵a∥b， ∴∠4＝∠1＝60°， ∴∠3＝180°－∠4－∠2＝80． 故答案为：80°．北师大版 八年级上册 第53课时第5节 三角形内角和定理（2）精题导练如图所示，已知BD为∠ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它与BD交于点D．求证：∠A＝2∠D．【答案】∵∠ABC的平分线交∠ACE的外角平 线∠ACE的平分线于点D， ∴∠ABC＝2∠DBC， ∠ACE＝2∠DCE， ∵∠DCE是△BCD的外角， ∴∠D＝∠DCE－∠DBE， ∵∠ACE是△ABC的外角， ∠A＝∠ACE－∠ABC＝2∠DCE－2∠DBE＝ （∠DCE－∠DBE）， ∴∠A＝2∠D．中考链接1．(宿迁)如图所示，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是（ ） A．24° B．59° C．60° D．69°【解析】∵∠A＝35°，∠C＝24°， ∴∠DBC＝A＋∠C＝59°， ∵DE∥BC， ∴∠D＝∠DBC＝59°， 故选B．中考链接2．(重庆B卷)如图所示，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD． 若∠EFG＝90°，∠E＝35°，求∠EFB的度数．【答案】∵∠EFG＝90°，∠E＝5°， ∴∠FGH＝55°， ∵GE平分∠FGD，AB∥CD， ∴∠FHG＝∠HGD＝∠FGH＝55°， ∵∠FHG是△EFH的外角， ∴∠EFB＝55°－35°＝20°谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php