分段函数的应用 (教材P163作业题第1题) 小聪上午8：00从家里出发，开汽车去一家超市购物然后从这家超市返回家中，小聪离家的路程s(km)和所经过的时间t(min)之间函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题： (1)小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？ (2)小聪在超市停留了多少时间？ (3)小聪在来去途中，离家1 km时的时间是几时几分？ (教材母题图) 解：(1)12 km/h，6 km/h； (2)30 min； (3)由图可知s＝1 km时， t＝5或50 min， 所以小聪离家1 km时的时间是8：05或8：50. 行程问题(余油量问题) 1．[鄞州区模拟]张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶50 km.假设加油前、后汽车都以100 km/h的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示． (1)求张师傅加油前油箱剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系式； (第1题图) (2)求出a的值； (3)求张师傅途中加油多少升？ 2．[宁波江北区校级期末]甲、乙两人匀速从同一地点到1 500 m处的图书馆看书，甲出发5 min后，乙以50 m/min的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s(m)，甲行走的时间为t(min)，s关于t的函数图象的一部分如图所示． (1)求甲行走的速度； (2)在坐标系中，补画s关于t函数图象的其余部分，并写出已画图象另一个端点的坐标； (3)问甲、乙两人何时相距390 m? (第2题图) 第2题答图 3．[金华校级期中]李老师每天坚持晨跑．如图反映的是李老师某天6：20从家出发小跑到赵化北门，在北门休息几分钟后又慢跑回家的函数图象．其中x(min)表示所用时间，y(km)表示李老师离家的距离． (第3题图) (1)分别求出0≤x≤10和15≤x≤40的函数表达式； (2)李老师在这次晨跑过程中什么时间距离家500 m? 4．[永康校级月考]甲、乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2 h，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40 km/h，乙车往返的速度都为20 km/h，下图是两车距A市的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数图象．请结合图象回答下列问题： (第4题图) (1)A，B两市的距离是____km，甲到B市后，再过____h乙到达B市； (2)求甲车返回时的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； (3)请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15 km? 分段计费问题 5．某保险公司提供一种新型商业养老保险，数学课外活动小组根据该险种提供的数据，绘制出该保险购买者个人月缴费y(元)随个人缴费基数x(元)变化的图象，请根据图象解答问题： (1)小张缴费基数是2 800元，他个人应缴养老保险____元； (2)李师傅个人缴该养老保险154元，求他的缴费基数． (第5题图) 6．移动公司为鼓励消费者，采用分段计费的方法来计算电话费，通话时间x(min)与相应的话费y(元)之间的函数的图象如图所示． (第6题图) (1)填空：月通话时间为100 min时，应交话费____元； (2)当x≥100时，求y与x之间的函数关系式； (3)月通话时间为260 min时，应交话费多少元？ 方案选择问题 7．在体育协会的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育协会推出两种购票方案(设购票张数为x，购票总价为y)： 方案一：提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元； 方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定． (第7题图) (1)若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？ (2)求方案二中y与x的函数关系式； (3)至少买多少张票时选择方案一比较合算？ 8．[诸暨期末]甲、乙两家店同时销售同一种商品，原售价为每只150元，现两家店同时推出优惠活动，甲店一律八折出售，乙店规定：若购买少于n只(包括n只)仍以原价出售；若超过n只，超过部分打a折．在甲、乙两家店购买这种商 ... ...
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