福建省泉州市永春县2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷（含答案）

福建省泉州市永春县2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）方程x﹣2＝﹣1的解是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3 2．（4分）不等式2x＜8的解是（　　） A．x＜8 B．x＜4 C．x＞8 D．x＞4 3．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）以下列三条线段为边，能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．3cm，4cm，8cm D．4cm，4cm，9cm 5．（4分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 7．（4分）如图，将直线l1沿AB的方向平移得到l2，若∠1＝40°，则∠2＝（　　） A．40° B．50° C．90° D．140° 8．（4分）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（　　） A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm 9．（4分）已知5＜m＜6，则关于x的不等式组的整数解共有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 10．（4分）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有x、y人，则可以列方程组（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）x的2倍与y的和大于5，用不等式表示为　 　． 12．（4分）已知2x﹣y＝9，请用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 13．（4分）五边形的内角和等于　 　度． 14．（4分）三元一次方程组的解是　 　． 15．（4分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足2x+3y＞0，则m满足的亲件是　 　． 16．（4分）设a、b是任意两个有理数，用max{a，b}表示a、b两数中较大者，如：max{﹣1，﹣1}＝﹣1，max{1，2}＝2，max{4，3}＝4，解答下列问题： 若max{3x+1，﹣x+1}＝﹣x+1，则x满足的条件是　 　． 三、解答题（共86分） 17．（8分）解方程：2（x﹣3）＝x﹣1 18．（8分）解方程组： 19．（8分）解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来． 20．（8分）如图，已知△ABC≌ABD，∠CAB＝45°，∠CBD＝40°，求∠D的度数． 21．（8分）如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上． （1）在图中作出将△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1； （2）在图中作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A2B2C． 22．（10分）证明三角形三内角和为180°（要求；结合图形，写出已知，求证：并证明） 23．（10分）甲、乙两人分别从相距25千米的A、B两地同时出发相向而行，经过3小时后相距7千米，再经过2小时后，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程，求甲乙两人的速度． 24．（13分）学校准备从商场购买甲、乙两种规格的书柜20个，若购买甲种书柜2个，乙种书柜1个共需资金600元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需金1440元． （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）学校计划购买的乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且购买的总金额不超过4380元，学校有几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，已知商店出售一个甲种书柜可获利a元（a＞0），出售一个乙种书柜可获利30元，学校哪种购买方案商店可获利最多？ 25．（13分）将一副直角三角板如图（1）放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的直角边完全重合． （1）直接写出∠ADC的度数为　 　； （2）含30° ... ...